已知f(x)是R上的奇函数,x>0时,f(x)=-x2+2x+3,(1)求f(x)的解析式(2)画f(x)的图像,指出单调区间
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 15:37:03
已知f(x)是R上的奇函数,x>0时,f(x)=-x2+2x+3,(1)求f(x)的解析式(2)画f(x)的图像,指出单调区间
嗯哈.这个简单
首先(1)当x>0时,f(x)= -x2+2x+3;
当x=0时f(x)=0 ;
当x<0时,f(x)= x2+2x-3;
(2)图像:
(3)单调增区间:(-∞,-1]和[0,1]
单调增区间: [-1,0] 和[1,+∞)
答案见附图
x<0时,-x>0
f(-x)=-x²-2x+3
因为,f(x)是R上的奇函数,f(-x)=-f(x)
所以,x<0时,f(x)=x²+2x-3
因为,f(x)是R上的奇函数,图像关于原点对称
所以,f(0)=0
(1)
f(x)=-x²+2x+3 x>0
0 ...
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x<0时,-x>0
f(-x)=-x²-2x+3
因为,f(x)是R上的奇函数,f(-x)=-f(x)
所以,x<0时,f(x)=x²+2x-3
因为,f(x)是R上的奇函数,图像关于原点对称
所以,f(0)=0
(1)
f(x)=-x²+2x+3 x>0
0 x=0
x²+2x-3 x<0
(2)
图像不方便画
单调增区间为,[-1,1]
单调减区间为,(-∞,-1)或(1,∞)
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已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集
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