过P（O,1）的直线L与双曲线X的平方－Y的平方/3＝1有且仅有一个公共点,求直线L的方程

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/16 00:10:11

设直线L方程为 y=kx+1
代入双曲线方程得：x^2-(kx+1)^2=1
即：(3-k^2)x^2-2kx-4=0
有且仅有一个公共点
①3-k^2=0,k=±√3,有唯一解,即只有一个交点.y=±√3x+1
②当△=4k^2+16(3-K^2)=0,即k=±2时,有相等根,此时y=±2x+1
过P（O,1）的直线L与双曲线X的平方－Y的平方/3＝1有且仅有一个公共点,
则该直线必与渐进性平行
渐近线：y=±bx/a=±√3x
直线L斜率k=±√3
直线L方程：y-1=±√3(x-0)=±√3x,即y=±√3x+1

过P（O,1）的直线L与双曲线X的平方－Y的平方/3＝1有且仅有一个公共点,求直线L的方程已知双曲线方程x平方-y平方/4=1,过点P（1,1）的直线与双曲线只有一个公共点,求直线l方程快.我算出来很畸形双曲线x^2-y^2/4=1,过P（1,0）的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条双曲线x^2-y^2/4=1,过P（1,0）的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条双曲线x^2-y^2/2=1,过P（0,1）的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数有几条一道直线与双曲线的位置关系题已知双曲线x^2-y^2/4=1,过点P（1,1）的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程已知双曲线X^2-Y^2/4=1,过点P(1,1)的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程过p（0,1）的直线L与双曲线x²-y²/3=1仅有一个公共点,则直线L的斜率是多少一道高中双曲线问题：过双曲线x²/a²-y²/b²=1的左焦点F过双曲线x²/a²-y²/b²=1的左焦点F（－c,0）作双曲线的一条渐近线的垂线l,垂足为P,且过直线l与双曲线的两支分别过双曲线C:x平方-y平方/3=1的左焦点F做直线L与双曲线交与点P.Q,以OP,OQ为邻边做平行四边形OPMQ,求M的轨迹方程已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程已知双曲线x的平方减二分之y的平方等于一,过点p（1,1）能否做一条直线l交双曲线于a,b两点,使p为ab线段的中点过双曲线C:x平方-y平方/3=1的右焦点F作直线l与双曲线C交于P、Q两点,向量OM=向量OP+向量OQ,求M的轨迹方程如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的直线L y=x-1与双曲线交P.Q 以PQ为直径的圆过原点O S三角形AOB=根号5除以2 求双曲线标准方程已知双曲线x²-y²/4=1,过点P（1,1）的直线l与双曲线只有一个公共点,求直线l的方程已知双曲线方程为x方-y方/4=1,过p（1,0）的直线l与双曲线只有一个公共点,则直线l的条数是过点P（4,1）且与双曲线X的平方/9_y的平方/16=1只有一个公共点的直线有几条