已知函数f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围分类讨论的标准时什么

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 10:46:03

已知函数f(x)=x2-2ax+2,当x∈[-1,+∞]时,f(x)≥a恒成立,求a的取值范围
分类讨论的标准时什么

问题等价于f(x)min≥a,因此只需求f(x)的最小值.
需要讨论对称轴a与-1的关系
(1)a≤-1时,f(x)min=f(1)≥a
(2)a>-1时,f(x)min=f(a)≥a