可分离变量微分方程的漏解问题?例如cosx siny dx + sinx cosy dy = 0解出sinxsiny=C但这过程中sinx,siny均不为0啊.接下来如何做?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 21:31:26

可分离变量微分方程的漏解问题?
例如cosx siny dx + sinx cosy dy = 0解出sinxsiny=C
但这过程中sinx,siny均不为0啊.接下来如何做?

接下来只要将sinx,siny为0的情况讨论一下即可.可以按如下讨论:
当x=0或y=0时,代入原微分方程,显然成立,所以,x=0或y=0也是该微分方程的解.