已知f(x)=ax^7+bx^5+cx^3+dx+5,其中abcd为常数,若f(-7)=-7,则f(7)=

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 10:56:10

已知f(x)=ax^7+bx^5+cx^3+dx+5,其中abcd为常数,若f(-7)=-7,则f(7)=

f(-7)=a(-7)^7+b(-7)^5+c(-7)^3+d(-7)+5=-7
a*7^7+b*7^5+c*7^3+d=12
所以f(7)=a7^7+b7^5+c7^3+d*7+5=12+5=17

解:
令g(x)=ax^7+bx^5+cx^3+dx
f(-7)=g(-7)+5=-7
g(-7)=-12
很明显g(x)为奇函数
g(7)=-g(-7)=12
f(7)=g(7)+5=17