学帮网已知四边形ABCD在,AD与BC不平行,E,F分别为AB,CD的中点.有人认为线段EF的取值范围为:½|AD-BC|＜EF＜½（AD+BC).说明你的看法.
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 20:33:55
已知四边形ABCD在,AD与BC不平行,E,F分别为AB,CD的中点.有人认为线段EF的取值范围为:½|AD-BC|＜EF＜½（AD+BC).说明你的看法.
同意.证明如下：
过点B作BG∥AD,交DE延长线于点G,连接CG；
则有：∠ADE = ∠BGE ；
因为,在△ADE和△BGE中,∠ADE = ∠BGE ,∠AED = ∠BEG ,AE = BE ,
所以,△ADE ≌ △BGE ,
可得：DE = GE ,AD = BG ；
因为,EF是△CDG的中位线,
所以,EF = ½CG ；
在△BCG中,|BG-BC| ＜ CG ＜ (BG+BC) ,
可得：½|BG-BC| ＜ ½CG ＜ ½(BG+BC) ,
即有：½|AD-BC| ＜ EF ＜ ½(AD+BC) .
同意.
证明:连接AC,取AC的中点O,连接OE,OF.
∵E为CD中点,O为AC中点.
∴OE=AD/2.(三角形中位线的性质);
同理:OF=BC/2.
∵|OE-OF|
已知如右图在四边形ABCD中,AD与BC不平行,E、F分别是AB、AC的中点,有人认为线段EF的取值范围为1/2|AD-BC|＜EF＜1/2（AD+BC）
已知四边形ABCD在,AD与BC不平行,E,F分别为AB,CD的中点.有人认为线段EF的取值范围为:½|AD-BC|＜EF＜½（AD+BC).说明你的看法.
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,AD=BC,且AD与BC不平行,求证：四边形ABCD为如图，在四边形ABCD中，角DAB=角CBA，AD=BC，且AD与BC不平行。求证：四边形ABCD是等腰梯形。
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD
已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC.
已知：在四边形ABCD中,AD平行于BC ,E是AB中点,联结DE,CE.求证：四边形ABCD=2倍 三角形CDE回答时可以说明如何添线因为……所以……有没有人是延长DE到F，联结CF的~注：AD平行与BC，AB不平行于DC
已知,空间四边形ABCD,平行四边形EFGH的顶点分别在空间四边形的各边AD,AB,BC,CD上,若EF与GH不平行,求证,三条直线EF,GH,BD公点.
如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA
如图,在四边形ABCD中,已知AB与CD不平行,∠ABD=∠ACD,请你添加……如图,在四边形ABCD中,已知AB与CD不平行,∠ABD=∠ACD,请你添加一个条件：（）,使得加上这个条件后能够推出AD‖BC,且AB=CD.
一道有关梯形的数学题如图,在四边形ABCD中,角DAB=角CBA,AD=BC,且AD与BC不平行.求证：四边形ABCD是等腰梯形.
在四边形ABCD中,AB平行CD、AD平行BC,这个四边形是中心对称图形吗?
已知：四边形ABCD,AD平行于BC,AD不等于BC,AB=DC
在四边形ABCD中,已知AB与CD不平行,∠ABD=∠ACD,请你添加一个条件,使得加上这个条件后能够推出AD//BC且AB=CD.
在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形
在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗?
在四边形ABCD中,AB与DC不平行,M N分别是AD和BC的中点,说明MN小于1/2(AB+CD)
如图,在四边形ABCD中,AB与CD不平行,E、F分别是CD、AB的中点.求证EF＜二分之一AD+BC
已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD