若函数h(x)=2x-k/x+k/3在(1,+∞)上是增函数,则实数k的取值范围是?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 06:25:10

若函数h(x)=2x-k/x+k/3在(1,+∞)上是增函数,则实数k的取值范围是?

当k≧0时,h(x)显然满足在(1,+∞)上是增函数;
这是因为y1=2x在(1,+∞)上是增函数,y2=-k/x在(1,+∞)上也是增函数;
所以:h(x)=y1+y2+k/3在(1,+∞)上是增函数;
当k

h(x)=(2x^2-k)/x+k/3
求导
导数=((4x)*x-(2x^2-k))/x^2=(2x^2+k)/x^2=2+k/x^2
因为函数在(1,+∞)上为增函数。
所以当1-2x^2
11
k>-2

h'(x)=2+k/x²
解h'(x)≥0得k≥-2x²在(1,+∞)恒成立
所以k≥-2

h(x)=2x-k/x+k/3在(1,正无穷)上是增函数,所以h'(x)=2+k/x^2>0在(1,正无穷)上恒成立,即k>-2x^2恒成立,所以可得k>-2
也可以用定义法来做的

若函数h(x)=2x-k/x+k/3在x>1上是增函数,则实数k的取值范围是------- 若函数h(x)=2x-k/x+k/3在(1,+)上是增函数,则实数k的取值范围h'(x)=2+k/x^2 若函数h(x)=2x-k/x+k/3在(1,+)上是增函数,则实数k的取值范围 若函数h(x)=2x-k/x+k/3在(1,+∞)上是增函数,则实数k的取值范围是? 若函数h(x)=2x-k/x+k/3在(1,正无穷)上是增函数,则实数k的取值范围是什么? 若函数h(x)=2x-k/x+k/3在(1,正无穷)上是增函数,则实数k的取值范围是? 谢谢 若h(x)=2x+k/x+k/6在(1到正无穷)上是增函数,实数k的取值范围? 1.已知函数f(x)=x分之x²+2x+1/2,其中x∈〖1,正无穷),试求它的最小值 2.若函数h(x)=2x-k/x+k/3若函数h(x)=2x-k/x+k/3在(1,正无穷)上是增函数,则实数K的取值范围是? 若函数h(x)=2x减x分之k加3分之k在(1,正无穷)上是增函数,则实数k的取值范围是?急 设函数f{x)=x-mlnx,h(x)=x-x+a.问当m=2时若函数k(x)=f(x)-h(x)在[1,3]恰有两个零点,求实数a的取值范围?不好意思题干打错了。应该是设函数f(x)=x方-mlnx,h(x)=x方-x+a。 已知幂函数f(x)=x^(3/2+K-1/2K^2),若f(x)在(0,+∞)上是减函数,求k的取值范围 若函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3 已知函数f(x)=x2-2lnx,h(x)=x2-x+a,求函数f(x)的极值(2)设函数k(x)=f(x)-h(x),若函数k(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围 二次函数y=a( x-h)2 +k 已知函数f(x)=x^2-lnx,h(x)=x^2-x+a设函数k(x)=f(x)+h(x),若k(x)在[1,3]上恰有两个不同的零点 求a的取值范围 函数f(x)=k-2/x(k>2)在区间[1,3]有最大值3,则k=_____. 设函数f(x)=2^x-2^-x,x∈R试判断函数f(x)的奇偶性并分别用定义证明(2)设函数g(x)=(2^k-k)^2+(2^-x+k)^2,x∈[-1,1]若g(x)的最小值为h(k)求h(k)的最小值 已知函数f(x)=3x^2-2(k^2-k+1)x+5,g(x)=(2k^2)x+k,其中k∈R,设函数p(x)=f(x)+g(x),若p(x)在区间(0.3)上有零点,求k的取值范围