已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹方程

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/07 10:56:32

设A(0,0); B(b,0); C(x,y);
由IABI=c=2,所以B(2,0);
a,b,c成等数列,a>c>b,所以a+b=2c=4; (1)
b^2+c^2-a^2=2.b.c.cos(∠A);(2)
由(1),(2)化简得：b.cos(∠A)=2b-3; (3)
又b=√(x^2+y^2); b.cos(∠A)=x;
代入(3)得√(x^2+y^2)=x/2+3/2,化简得：(y^2)/3+((x-1)^2)/4=1;(椭圆方程)

ab为x轴，垂直平分线为y轴。a+b=2c=4，椭圆定义。。。。

a,b,c成等差数列，且a>c>b
则a+b=2c
已知IABI=c=2
所以a+b=4 (1)
即C到定点A,B的距离和等于定值4，其轨迹为椭圆
取AB中点为坐标原点，AB为x轴
所以A(-1, 0) B(1,0)
设C(x,y)
则AC=b=√[(x-1)²+y...

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a,b,c成等差数列，且a>c>b
则a+b=2c
已知IABI=c=2
所以a+b=4 (1)
即C到定点A,B的距离和等于定值4，其轨迹为椭圆
取AB中点为坐标原点，AB为x轴
所以A(-1, 0) B(1,0)
设C(x,y)
则AC=b=√[(x-1)²+y²]
BC=a=√[(x+1)²+y²]
代入(1) √[(x-1)²+y²]=4-√[(x+1)²+y²]
平方化简得 3x²+4x+4y²=0
标准式：(x+2/3)²/(4/9)+y²/(1/3)=1

收起

已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,说明顶点C的轨迹形状 △ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,已知a=4,b=5,c=根号61,则∠C=?S三角形ABC=? 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹方程已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹方程RT 已知三角形ABC中,ABC所对边为abc,已知cosA/cosb=b/a,∠C=2/3π,求A,B大小. 已知△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,若cosA/cosb=b/a且sinC=cosA.求角A、B、C的大小在△abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c所对的边分别是a,b,c,已知b=3,c=根号14,求∠b的正弦,余弦,正切值已知△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a,b,c(a>c>b),且成等差数列,AB=2 求顶点C的轨迹方程在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别a、b、c （3）已知∠B=60°,a+b=6,解这个直角三角形如图已知在△ABC中∠C=90° ∠A ∠B ∠C所对的边分别是a b c 若a=2b 求∠A三个三角函数值在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=6,b=3√7,∠C=120°,求b是不是题出错了啊? 在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知c=2,∠C=π/3.若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求S△ABC 在△ABC中,已知∠A、∠B、∠C所对的边分别为abc,且a²+b²+ab＜c²,求此三角形形状在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且b=1/2,c=m 在RT△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C所对边分别是a,b,c.已知∠B=30°,c=10,求∠A,a,b 三角形abc中,∠A∠B∠C所对的边为abc,若a²=c²-b²,则三角形abc是什么三角形? 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且成等差数列,│AB│=2,求顶点C的轨迹方程在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b²+c²-a²=√3bc且（1+√3）c=2b.(1)求∠C（2）若S△ABC=1+√3/2,求三角形的三边a,b,c