不定积分题1道

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/25 00:21:12

不定积分题1道

设√[(1+x)/x],则x=1/(t²-1),dx=-2tdt/(t²-1)²
故原式=∫[-2tdt/(t²-1)²]/[t/(t²-1)]
=-2∫dt/(t²-1)
=∫[1/(t+1)-1/(t-1)]dt
=ln│t+1│-ln│t-1│+C (C是积分常数)
=ln│(t+1)/(t-1)│+C
=2ln│√(1+x)+√x│+C.

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