求不定积分几道题∫arccosxdx.∫sin(lnx)dx.∫x方arctanxdx.∫x/(1+x)方 e方dx.ln(x+根号下1+x方）dx.∫1/x lnxdx

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 04:09:07

求不定积分几道题
∫arccosxdx.∫sin(lnx)dx.∫x方arctanxdx.∫x/(1+x)方 e方dx.ln(x+根号下1+x方）dx.∫1/x lnxdx

∫arccosxdx=xarccosx-∫-x/√(1-x^2) dx（分部积分法）
=xarccosx-1/2∫d(1-x^2)/√(1-x^2)
=xarccosx-√(1-x^2)+C
∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xcos(lnx)*1/x dx（分部积分法）
=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫x[-sin(lnx)]*1/x dx（分部积分法）
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx
所以∫sin(lnx)=x/2[sin(lnx)-cos(lnx)]+C
∫x^2arctanxdx=1/3x^3arctanx-1/3∫x^3/(x^2+1) dx（分部积分法）
=1/3x^3arctanx-1/3∫[x-x/(x^2+1)]dx
=1/3x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(x^2+1)+C
∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2))-∫x(1+2x/(2√(1+x^2)))/(x+√(1+x^2)) dx（分部积分法）
=xln(x+√(1+x^2))-∫x/√(1+x^2) dx
=xln(x+√(1+x^2))-√(1+x^2)+C
∫lnx/x dx=∫lnxd(lnx)=1/2(lnx)^2+C
中间的那一个没有看懂,

求不定积分上限1下限－1∫arccosxdx 用分部积分法求不定积分,/arccosxdx, ∫arcsinx*arccosxdx永不分积分法怎么求 求不定积分几道题∫arccosxdx.∫sin(lnx)dx.∫x方arctanxdx.∫x/(1+x)方 e方dx.ln(x+根号下1+x方）dx.∫1/x lnxdx 求定积分 上限为1/2,下限0,∫arccosxdx 用分部积分法求下列不定积分 1）∫xsin2xdx 2）∫xlnxdx 3）∫arccosxdx 4）∫xarctanxdx用分部积分法求下列不定积分1）∫xsin2xdx2）∫xlnxdx3）∫arccosxdx4）∫xarctanxdx 求不定积分∫xsinxdx 求不定积分∫cotx 求不定积分 ∫ arctanxdx 求不定积分：∫arcsinxdx 求不定积分∫arcsinxdx 求不定积分∫xarctanxdx 求不定积分 ∫ lnxdx ∫x*arcsinx 求不定积分 求不定积分?∫cosx/xdx 求不定积分∫secx dx 求不定积分∫x arctanxdx 求不定积分：∫ln xdx