同济微积分课后习题问题研究下列函数的单调性:f(x)=(1+1/x)^x用过两端化为对数再求导,越写越复杂,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 08:46:09

同济微积分课后习题问题
研究下列函数的单调性:
f(x)=(1+1/x)^x
用过两端化为对数再求导,越写越复杂,

化为对数是最直接的办法,因为指数和幂都包括x,是x^x型,无法用a^x型和x^a型求解.

两边分别取对数,然后再分别对两边求导数,即可。以上称为幂指函数。