等腰直角三角形ABC中,AD=DC,AF⊥BD,求证∠1=∠2等腰直角三角形ABC中,AD=DC,AF⊥BD,求证∠1=∠2
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 22:39:10
等腰直角三角形ABC中,AD=DC,AF⊥BD,求证∠1=∠2
等腰直角三角形ABC中,AD=DC,AF⊥BD,求证∠1=∠2
你好,关于这道题的解法如下:(如下图所示)——希望能够帮到你!
过点C作CM⊥AC,交AF延长线于点M
因为:∠ABD+∠ADB=90°
∠FAD+∠ADB=90°
所以:∠ABD=∠FAD
在△ABD和△ACM中
∠ABD=∠FAD
AB=AC
∠BAD=∠ACM=90°
所以:△ABD≌△ACM
所以:∠1=∠CMA, AD=CM
又因为:AD=CD
所以:CD=CM
在△CDF和△CMF中
CD=CM
∠DCF=∠MCF=45°
CF=CF
所以:△CDF≌△MCF
所以:∠2=∠CMF
所以:∠1=∠2
另过A点作∠BAC的平分线AG交BD于G,得∠BAG= 90°÷2=45°=∠C,
∵AB⊥AC,AF⊥BD,(∠BAD=∠AED=90°)
∴∠ABE=∠DAE,
又∠BAG= ∠DAG = 90°÷ 2 = 45°= ∠C,
AB=AC
∴△ABG≌△CAF, (角边角)
AG=CF
又AD = CD
∠DAG = 90°÷ 2...
全部展开
另过A点作∠BAC的平分线AG交BD于G,得∠BAG= 90°÷2=45°=∠C,
∵AB⊥AC,AF⊥BD,(∠BAD=∠AED=90°)
∴∠ABE=∠DAE,
又∠BAG= ∠DAG = 90°÷ 2 = 45°= ∠C,
AB=AC
∴△ABG≌△CAF, (角边角)
AG=CF
又AD = CD
∠DAG = 90°÷ 2 = 45°= ∠C
AG=CF
∴△GAD≌△FCD (边角边)
∴∠1=∠2
收起
等腰直角三角形ABC中,AD=DC,AF⊥BD,求证∠1=∠2等腰直角三角形ABC中,AD=DC,AF⊥BD,求证∠1=∠2
在等腰直角三角形ABC 中,∠A=90度,D 为形内一点,且∠ABD =20度 ,AB=BD,求证:AD=DC
在等腰直角三角形ABC中,C为直角,内有一点D,DC=DB,∠DCB=∠DBC=15°,证明AC=AD
在等腰直角三角形abc 中,求证:bg=af+fg如图所示,在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,AD=AE,AF垂直于BE交BC于F,过F作FG垂直于CD交BE延长线于点G,求证:BG=AF+FG
已知AC=BC=AD,∠CAD=30°,△ABC为等腰直角三角形,求证DC=BD
△ABC,△ADE是等腰直角三角形,其中AB=AC.AD=AE,证明:DC垂直于BE
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD=AE,AF垂直BE交BC于点F,过F作FG垂直CD交BE延长线与点G,求证:BG=AF+FG
在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AE平行DC,DF平行AB,是说明AE=AF.
在三角形ABC中,AF=FE,AD:DC=2:3,求BE:EC
初三数学三角形ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD^=AB*AF
三角形ABC中,EF//DC,DE//BC,求证:AF:FD=AD:DB
在△ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD²=AB×AF
三角形ABC中,DE‖BC,EF‖DC,求证:AD平方=AB*AF
在三角形ABC中,若AD=DB=DC,求证三角形ABC为直角三角形.
△ABC是等腰直角三角形,.其中CA=CB,四边形CDEF是正方形,连结AF,BD猜想AF与AD之间又怎样的关系并证明
如图,在等腰梯形ABC中,∠BCD=60°,AD平行BC,且AD=DC,E、F分别在AD、DC延长线上,且DE=CF,AF、BE交于点P.(1)求证:AF=BE(2)请你猜测,∠BPF的大小,并证明你的结论.能不能具体一点啊...
等腰梯形ABCD中AD平行BC,AB=DC AC垂直BD,AF是梯形的高,梯形的面积是49,则AF=紧急
数学:如图,在三角形ABC中,DE平行BC,EF平行DC,求证:AD/AB=AF/AD.