如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直AE,垂足为F,过B作BC垂直BC交CF的廷长线于D。(l)求证:AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/21 20:59:03
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直AE,垂足为F,过B作BC垂直BC交CF
的廷长线于D。(l)求证:AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长
(1)利用HL判定定理可得
三角形ACE与三角形CBD全等
则AE=CD
(2)由全等得BD=CE=1/2*BC=12/2=6cm
(1)∵DB⊥BC,CF⊥AE,
∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°.
∴∠D=∠AEC.
在△AEC和△CDB中
{∠ACE=∠BDC(已证)
∠AEC=∠CDB(已证)
AC=CB
∴△DBC≌△ECA(AAS).
∴AE=CD...
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(1)∵DB⊥BC,CF⊥AE,
∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°.
∴∠D=∠AEC.
在△AEC和△CDB中
{∠ACE=∠BDC(已证)
∠AEC=∠CDB(已证)
AC=CB
∴△DBC≌△ECA(AAS).
∴AE=CD.(全等三角形的对应边相等)
(2)∵△DBC≌△ECA(AAS)
∴AE=CD,AC=BC(全等三角形的对应边相等)
∵AE是BC边上的中线
∴BE=EC
∴BD=EC=BC-BE=AC-1/2AC.
∴BD=6.
收起
如图,在三角形abc中,角acb=90
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度
已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三
如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度
如图在三角形abc中角bac等于90度,角acb=2角b
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6
如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度
三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab
如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度,
如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,以点A为旋转中心,将三角形ABC逆时针旋转90°,三角形ACB`的面积是32.问三角形ABC的面积是多少?
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a(略)见下如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角ABC=30度,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转角度a得三角形 A1B1C 交AB
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90°具体看图
如图,在三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,求证:角boc=90度+2分之一的角a
如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点D.求证 角BDC=90度+1/2角A
如图,在三角形ABC中,角ACB=70度,角ACP=角PBC,求角BPC度数
如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm