如图,PD切圆O于D,PC=PD,B为○O上一点,PB交○O于A,连接AC,BC,求证:AC·PB=PC·BC

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 05:48:24

如图,PD切圆O于D,PC=PD,B为○O上一点,PB交○O于A,连接AC,BC,求证:AC·PB=PC·BC

证明:连接OC ,OD ,OP
因为OC=OD
PC=PD
OP=OP
所以三角形OCP和三角形ODP全等(SSS)
所以角OCP=角ODP
因为PD切圆O于D
所以角ODP=90度
所以角OCP=90度
因为OC是圆O的半径
所以PC是圆O的切线
所以角PCA=角PBC
因为角APC=角APC
所以三角形PAC和三角形PCB相似(AA)
所以AC/BC=PC/PB
所以AC*PB=PC*BC

如图,PD切圆O于D,PC=PD,B为○O上一点,PB交○O于A,连接AC,BC,求证:AC·PB=PC·BC 如图,AB为圆O的直径,BD、PD切圆O于B、C点,P、A、B共线,求证PO×PB=PC×PD 如图,PB切圆O于B,PC垂直于半径OA于C交AB于D求证 PD=PB 如图,PO是圆O的割线,交圆O于A,B,PD切圆O于D,AC是圆O的一条弦,且PC=PD. .1.求证:PC是圆O的切线.2.若AC=PD,求证:BP=OA,(图添补进去) 如图,PO是圆0的割线,交圆O于A.B,PD切圆O于D,AC是圆O的一条弦,且PC=PD.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)若AC=P...如图,PO是圆0的割线,交圆O于A.B,PD切圆O于D,AC是圆O的一条弦,且PC=PD.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)若AC= 如图,AB是圆O的直径,延长AB至P,PD切圆O于点D,AC是圆O的一条弦,连接PC且PC=PD求证:PC是圆o的切线若AC-PD,求证∠A=30°求速度求过程? 如图,∠BOP=∠AOP=15°,PC//OB,PD⊥PB于D,PC=2,则PD的长度为 [ ] A.4 B.3 C.2 D.1希望看到的不止是答案, 如图PA切圆0于点A,直线PC经过圆心O,交圆O于另一点B,OB=PB=1,OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD,则PD的长为 如图,点P是 圆O外一点,点B、D在圆O上,PB、与PD分别交圆O于点A、C,若AP=4,Absolutely=2,PC=CD,则PD的长度为? 如图,点C是半圆O的半径OB上的动,作PC⊥AB于C,点D是半圆上位于PC左侧的点,连结BD交线段PC于E,且PD=PE.(1)求证:PD是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为4√3,PC=8√3,设OC=x,PD=y.求y关于x的函数关系式. 已知如图,○o的弦ab、cd相交于p,求证PA*PB=PC*PD 如图,角AOP=角BOP=15度,PC平行于OA交OB于C,PD垂直于OA垂足为D,若PC=4,则PD=? 如图,PA切圆O于A点,PB切圆O于B点,CD切圆O于E,角APB=50°,如何证明PC=PD?在这些条件下能证明出来吗? 如图,圆O1与圆O2相交于A,B两点,连心线O1O2交圆O于P,PA,PB的延长线交圆O2于C,D.求证:PC=PD. 如图,过点P(2,3)分别作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D,PC、PD分别交反比例函数y=2 x (x>0)的图象于点A、B,则四边形BOAP的面积为(  )A.3 B.3.5 C.4 D.5 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC切圆O于点C,BD垂直PD,垂足为D,连接BC 如图,AB=AC,PB=PC,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,试说明PE=PD(求详细解析.) 如图,AB是⊙O的直径,P是AB的延长线上一点,PD与⊙O切于点D,C在⊙O上,PC=PD.(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)连接AC,若AC=PC,PB=1,求⊙O的半径.