如图所示,AB=AC,AD=AE,CD,BE相交于点O,求证:AO平分角DAE如图图不标准~

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 09:03:24

如图所示,AB=AC,AD=AE,CD,BE相交于点O,求证:AO平分角DAE
如图

图不标准~

证明:
∵AB=AC,AD=AE,∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD (SAS)
∴∠D=∠E
∵CE=AE-AC,BD=AD-AB
∴CE=BD
∵∠COE=∠BOD
∴△COE≌△BOD (AAS)
∴OB=OC
∵OA=OA
∴△ABO≌△ACO (SSS)
∴∠BAO=∠CAO
∴AO平分∠DAE


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