设整数 为三角形的三边长,满足 ,求符合条件且周长不超过30的三角形的个数(全等的三角形只计算1次).

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 03:39:24

设整数 为三角形的三边长,满足 ,求符合条件且周长不超过30的三角形的个数(全等的三角形只计算1次).

解 不妨设 ,由已知等式可得

令 ,则 ,其中 均为自然数.
于是,等式①变为 ,即

由于 均为自然数,判断易知,使得等式②成立的 只有两组: 和
(1)当 时, , .又 为三角形的三边长,所以 ,即 ,解得 .又因为三角形的周长不超过30,即 ,解得 .因此 ,所以 可以取值4,5,6,7,8,对应可得到5个符合条件的三角形.
(2)当 时, , .又 为三角形的三边长,所以 ,即 ,解得 .又因为三角形的周长不超过30,即 ,解得 .因此 ,所以 可以取值2,3,4,5,6,7,对应可得到6个符合条件的三角形.
综合可知:符合条件且周长不超过30的三角形的个数为5+6=11.

设整数 为三角形的三边长,满足 ,求符合条件且周长不超过30的三角形的个数(全等的三角形只计算1次). 设整数a,b,c为三角形的三边长,满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=13,求符合条件且周长不超过30的三角形的个数(全等的三角形只计算一次) 设整数a,b,c,(a≥b≥c)为三角形的三边长,满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=13,求符合条件且周长不超过30的三角形个数 已知三角形的三边长均为整数,且最大边长为11.求满足条件的三角形的个数 已知三角形的三边长均为整数,且最大边长为11,求满足条件的三角形的个数.. 三角形ABC的周长为11,三边长都为整数,求满足条件的三角形的个数? 已知三角形的三边长均为整数 (10 20:1:8)已知三角形的三边长均为整数,且最大边长为11,求满足条件的三角形的个数. 以知三角形的三边长均为整数,且最大边长为11,求满足条件的三角形的个数 设三角形的三条边为整数a、b、c,且a≤b≤c,当b=4时,符合条件的三角形有几个?写出三边长.其中等腰三角形有几个?求出其三边长. 求满足下列条件的直角三角形三边长:⒈两条直角边长为整数;⒉三角形周长x厘米,面积为x平方厘米. 求满足下列两个条件的直角三角形三边长:1、两条直角边长为整数2 、三角形周长为x急哎! 某三角形的三边长均为整数,其周长为13,有一边长为4,写出所有符合条件的三角形的三边的长. 若三角形三边的长分别为整数,周长为13,且一边长为4,写出符合条件的所有三角形的三边长 若三角形三边的长分别为整数,周长为13,且一边长为4,写出符合条件的所有三角形的三边长 求最大边长为1993,且三边长均为整数的三角形的个数. 设三角形的三条边为整数a、b、c,且a≤b≤c,当b=4时,符合条件的三角形有几个?写出三边长. 若三角形的三边长均为整数,周长为11,则满足条件的不同三角形有几个 不等边三角形周长为30,边长均为整数.求符合条件的所有三角形的三边的长,文字题