直线L过P（2,3）,与正半轴交于A,B两点,O为原点,求三角形OAB面积的最小值及此时L的方程.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/03 23:41:13

设直线L方程为x/a+y/b=1 （a>0,b>0)
把P点代入x/a+y/b=1得2/a+3/b=1
2/a+3/b>=2√(2/a)*(3/b)=2√6/ab(当且仅当2/a=3/b)
1>=2√6/ab===>ab>=24 △OABmin=(1/2)ab=12
此时2/a=3/b,ab=24解得a=4,b=6
所以直线l方程为x/4+y/6=1

直线方程Y=K(X-2)+3,k<0
A(2k-3)/k,0],B(0,3-2k)
S=OA*OB/2=-(2k-3)^2/2k=-2k-9/2k+6
-2k=-9/2k当且仅当k=-3/2时有最小值。S=63/4
Y=-3/2(x-2)+3

设直线y-3=k(x-2)则与x轴交点x=-3/k+2.与y轴交点y=-2k+3.所以三角形面积=(-2k+3)(-3/k+2)*1/2=(12-(9/k+4k))*1/2不能用基本不等式.因为k属于-1到0，代入就能求了，我就不算了哈～

直线L过P（2,3）,与正半轴交于A,B两点,O为原点,求三角形OAB面积的最小值及此时L的方程. 过点P（1,2）作直线L与x,y轴正向交于A、B,求当三角形面积最小时,直线L的方程直线L过点P（-2,3）且与x轴y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,则直线L的方程为? 已知直线l过点P(3,-1),直线l与坐标轴分别交于点A,B,P是线段AB的中点,求直线l的方程为什么要乘以2？已知直线l过点p（3,2）,与x轴、y轴的正半轴分别交于a、b两天,求三角形abo面积如题. 过点p(3,2)的直线l与x轴y轴正半轴分别交于A,B两点．若|PA|×|PB|最小,求l的方程过点P（2,1）作直线l分别与x,y轴正半轴交于A、B两点,求使截距之和最小时的直线方程. 过点P（2,1）作直线l分别与x,y轴正半轴交于A、B两点,求使截距之和最小时的直线方程. 过点p(1,2)引直线l,使l与A（2,3）和B（4,-5）的距离相等,求直线l的方程. 过点P(1,2)引直线l,使l与A（2,3）和B（4,-5）的距离相等,求直线l的方程. 直线l过点P(3,2),与x轴,y轴的正半轴交于A,B两点,O为坐标原点,当△AOB面积最小时,求直线l的方程? 已知直线L过点P（3,2）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求|PA|*|PB|取最小值时直线L的方程.两绝对值之间的是乘已知直线l过点P（3,2）且与x轴,y轴的正半轴相交于A,B两点,求△ABO面积最小值及这时直线l的方程已知直线L过点P（3,2）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A、B两点,求三角形AB0面积最小值及此时直线L的方已知直线L过点P（3,2）,且与X轴和Y轴的正半轴分别交于A,B两点,求三角形AOB的面积的最小值和直线L的方程直线L过点P（4/3,2）,且与x轴,y轴的正方向分别交于A,B两点,当三角形AOB的面积为6时,求直线L的方程过点的p（2,1）的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于a、b两点,求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l的方程已知直线l过点P（3,2）,且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B,若点P恰好为线段AB的三等分点,求此直线方程