已知圆x^2+y^2+kx+2y=-k^2,当该圆的面积取最大值时,圆心坐标是?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/21 05:09:45

已知圆x^2+y^2+kx+2y=-k^2,当该圆的面积取最大值时,圆心坐标是?

不知道是不是题目有错,该圆无法构造,也就是说不存在k使得该圆的面积为正数.
解题思路为配方,得到标准的圆方程,然后等式右侧关于k的一元二次函数取得最大值时圆面积最大,因为圆半径为其函数最大值的开方,求出k,代入可得圆心坐标

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