A={x/x2_3x+2=0} B={x/x2_ax+a-1=0} C={x/x2_bx+2=0} 问同时满足条件时集合B是集合A的真子集,AUC=A的实数a.b是否存在,若存在求出a.b若不存在.则说明理由
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 00:36:20
A={x/x2_3x+2=0} B={x/x2_ax+a-1=0} C={x/x2_bx+2=0} 问同时满足条件时集合B是集合A的真子集,AUC=A的实数
a.b是否存在,若存在求出a.b若不存在.则说明理由
解析:
解集合A中方程易得x=1或2,即集合A={1,2}
集合B中方程x² -ax+a-1=0,考察Δ=(-a)²-4(a-1)=(a-2)²,可知对于任意实数a,Δ≥0恒成立
这说明方程x² -ax+a-1=0有实数解,也就是说集合B是非空集合.
又集合B是集合A的真子集,而集合A有两个元素1,2
所以集合B中肯定有且只有一个元素,这就是说方程x² -ax+a-1=0有两个相等的实数解
此时Δ=0,得a=2,方程可化为x² -2x+1=0解得x=1,即集合B={1},验证符合题意.
又因为AUC=A,则可知集合C是A的子集
集合C中方程x²-bx+2=0,考察Δ=(-b)²-8=b²-8
当Δ
b 2;-4ac<0解集为空集 b 2;-4ac=0含有一个集合 b 2;-4ac>0含两个集合
a=0或3,b=0或3
a=2,b=3
解A方程得x=1或2
解B方程得x=1或a-1
如果集合B是集合A的真子集,B方程解只有一个x=1,则a=2
根据AUC=A,可将A方程解分别带入C方程,均求得b=3
所以:a.b是存在的,a=2,b=3
若B={X|X2_3X+2
A={x/x2_3x+2=0} B={x/x2_ax+a-1=0} C={x/x2_bx+2=0} 问同时满足条件时集合B是集合A的真子集,AUC=A的实数a.b是否存在,若存在求出a.b若不存在.则说明理由
已知A={X|X^-X-2>0}B={X|X^+4X-P
已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a|
已知集合A={x|x^2-x-2>=0},B={x||x+a|
已知A ={x |x^2-x-2>0}B={x|2x+a
已知集合A={x|x^2-x-2>0},B={x|x-a|
设A={x|(x+2)(x-4)>0},B={x|a≤x
已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a
设A={x|(x+2)(x+4)>0},B={x|a≤x
设集合A={X|X^2-X-6>0},B={X|(X-2a)(X+a)>0}(a
已知A={x|x^2+x+a≤0},B={x|x^2-x+2a
A={x|x方+x-2>0},B={x|x方-(1+a)x+a
已知集合A={x|x²+x-2=0},B={x|x
已知集合A={x|-x²+2x+3>0},B={x|x-2
A={x/x平方-2x-3>0},B={x/x平方+bx+c
设函数f(x)=a/(1+x),x≥0;2x+b,x
A={x|x^3+3x^2+2x>0} B={x|x^2+ax+b