若sin(α+β)/sin(α-β)=a/b,则tanα/tanβ=( )解题方法请给出

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 19:34:58

若sin(α+β)/sin(α-β)=a/b,则tanα/tanβ=( )
解题方法请给出

sin(α+β)/sin(α-β)=a/b
(sinacosb+cosasinb)/(sinacosb-cosasinb)=a/b
左边的分子分母同时除以cosacosb,得:
(tana+tanb)/(tana-tanb)=a/b
a(tana-tanb)=b(tana+tanb)
(a-b)tana=(a+b)tanb
tana/tanb=(a+b)/(a-b)