求助：证明对任意素数p,存在正整数前n项和Sn及前m项和Sm(n,m为正整数),p=Sn/Sm证明对任意素数p,存在正整数前n项和Sn及前m项和Sm(n,m为正整数),p=Sn/Sm.如:p=2,n=3,m=2,2=(1+2+3)/(1+2);p=5,n=5,m=2,5=(1+2+3+4+5)/(1

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/04 01:52:08

S(x) = x(x+1)/2
p = n(n+1) / m(m+1)
n^2 + n = p m(m+1)
(2n+1)^2 = p (2m+1)^2 - p+1
设u = 2n+1
v = 2m+1
那么
u^2 - p v^2 = 1-p
显然这个方程存在解u=1,v=0
从而根据佩尔方程的理论可知,对于任意素数p,方程存在无穷多组整数解.

求助：证明对任意素数p,存在正整数前n项和Sn及前m项和Sm(n,m为正整数),p=Sn/Sm证明对任意素数p,存在正整数前n项和Sn及前m项和Sm(n,m为正整数),p=Sn/Sm.如:p=2,n=3,m=2,2=(1+2+3)/(1+2);p=5,n=5,m=2,5=(1+2+3+4+5)/(1 p为素数,对任意正整数a都有,是否总存在正整数m,使mp=a~(p-1)-1?若是请简要证明. p为素数,对任意正整数a都有,是否总存在正整数m,使mp=a~(p-1)-1?若是请简要证明. 设P是素数,证明：对任意的正整数a,p|a^p-a. 对任给的奇素数p,总存在无穷多个正整数n,使得p|(n2^n-1) 一道有关整除的证明题证明：对于任意正整数p,都存在正整数m,n(m 证明:对任意给定的正整数n>1,都存在连续n个合数数论--素数我刚申的号就20分对任意的k,设p1、p2、……、pk为前k个素数,证明存在无穷多数对（p,p+2）,其中p为素数,p+2与p1、p2、……、pk皆互素. 对任意的质数p,求证：存在无穷多个正整数n使得p能整除（2^n-n) 对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n) 证明：若k为素数,则对任意正整数n,都有k被n的k次方减n整除. 证明:对于任意给定的正整数n,存在n项的等差正整数列,它们中的项两两互质已知数列an的首项为1 前n项和为Sn 存在常数 A B ,an+sn等于an+b对任意的正整数n都成立 1.设数列an为等差数列若p＜q 且1/sp+1/sq等于1/s11 求正整数p q的值设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 证明对任意n,任意2n-1元正整数集合,一定存在n个元素,使得他们的和是n的倍数证明：对任意正整数n,不等式ln((n+2)/2) 证明:对任意正整数n,不等式In(n+1) p是正整数n的最小素因数,证明:p>n^(1/3),n/p是素数