已知一个圆台的母线长12cm 两底面积分别是4π²cm 25π²cm 求圆台的高和截去圆锥的母线长RT

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 04:28:26

已知一个圆台的母线长12cm 两底面积分别是4π²cm 25π²cm 求圆台的高和截去圆锥的母线长
RT

设上底圆半径为r,下底圆半径为R,设圆心分别O1,O2,母线为A,B,则O1A为r,O2B为R,延长AB和O1O2交于P点.
已知上底面积=4π,下底面积=25π,AB=12
∴r=√4π/π=2,R=√25π/π=5
∵O1A∥O2B
∴PA:PB=O1A:O2B=r:R=2:5
PB=PA+AB=PA+12
解得 截去圆锥的母线长PA=8cm
根据勾股定理(当然你也可以用上面比例的方法)
圆台的高O1O2=√AB^2-(R-r)^2=3√15cm
也可能通过计算PO1和PO2的方法来计算O1O2

设圆台上底直径为AB,下底直径为CD.(A,C在同侧; B,D在同侧),延长CA和DB交于P.
设上下底圆心分别为M,N,则4π=π(AM)^2,AM=2;同理可求:CN=5.
根据对称性可知,NM的延长线必过点P,则PA/PC=AM/CN,即PA/(PA+12)=2/5,PA=8cm.
作AE垂直CD于E,则CE=CN-AM=5-2=3,AE=√(AC^2-CE^2)=3...

全部展开

设圆台上底直径为AB,下底直径为CD.(A,C在同侧; B,D在同侧),延长CA和DB交于P.
设上下底圆心分别为M,N,则4π=π(AM)^2,AM=2;同理可求:CN=5.
根据对称性可知,NM的延长线必过点P,则PA/PC=AM/CN,即PA/(PA+12)=2/5,PA=8cm.
作AE垂直CD于E,则CE=CN-AM=5-2=3,AE=√(AC^2-CE^2)=3√15cm.
即圆台的高为3√15cm,截去的圆锥母线长为8cm.

收起

已知一个圆台的母线长12cm 两底面积分别是4π²cm 25π²cm 求圆台的高和截去圆锥的母线长RT 已知一个圆台的母线长12cm 两底面积分别是4π²cm 25π²cm 求圆台的高和截去圆锥的母线长求圆台的体积和截得此圆台的圆锥母线长 一个圆台母线长为12cm,两底面面积分别是4πcm2和25πcm2.求圆台的高. 叫唤数学帝,一个园台的母线长为12cm,两底面积分别为4πc叫唤数学帝,一个园台的母线长为12cm,两底面积分别为4πcm平方和25πcm平方,求（1）圆台的体积（2）截得此圆台的圆锥的母线长 一个圆台的母线长为12cm,两底面半径分别为2cm,5cm,求圆台的高 已知一个圆台的上,下底面半径分别是1cm,2cm,截得圆台的圆锥的母线长为12cm,求圆台的母线长 一个圆台的母线长12cm,两底面面积分别为4派cm2和25派2,求圆台的高 一个圆台的母线长为12 cm,两底面面积分别为 4πcm² 和25π cm².求：截得此圆台的圆锥母线长? 一个圆锥截成圆台.已知圆台的上、下底面半径的比是1:4,母线长10cm.求圆锥的母线长 把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径的比是1：4,母线长10cm.求园锥的母线长. 把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上下底面半径的比是1：4,母线长是10cm,求圆锥的母线长 把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上,下底面半径的比是1：4,母线长10cm.求,圆锥的母线 已知圆台的高为12,母线长13,两底面半径之比8:3,求圆台的表面积 一个圆台的母线长12cm,两底面面积分别为4兀cm2和25兀cm2.求截得此圆台的圆锥的母线长. 一个圆台的母线长为12.两底面面积分别是4培和25培,求（1） 圆台高,（2）截得此圆台的圆锥的母线长? 一,已知一个圆台的上下底面积分别为派和9派,中截面面积等于圆台的侧面积,求圆台母线长. 二,三角...一,已知一个圆台的上下底面积分别为派和9派,中截面面积等于圆台的侧面积,求圆台母线 把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上,下底面半径的比是1:4,母线长10cm.求圆锥的母长? 1.把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上,下底面半径的比是1：4,母线长10cm,求圆锥的母线长?2.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是根号2,根号3,跟号6,这个长方体的对角线是多少?3.若长