△ABC是一张等腰直角三角形纸板,∠C=Rt∠,AC=BC=2.（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形,——（连题目）有甲、乙两种剪法（如图1）,比较甲、乙两种剪法,哪种剪法所得的正方形面积

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 23:58:47

△ABC是一张等腰直角三角形纸板,∠C=Rt∠,AC=BC=2.（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形,
——（连题目）有甲、乙两种剪法（如图1）,比较甲、乙两种剪法,哪种剪法所得的正方形面积更大?请说明理由.
（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取,记所得的正方形面积为S1；按照甲种剪法,在余下的△ADE和△BDF中,分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第2次剪取,并记这两个正方形面积和为S2（如图2）,则S2=_____；再在余下的四个三角形中,用同样的方法分别剪取正方形,称为第3次剪取,并记这四个正方形的面积和为S3（如图3）；继续操作下去…则第10次剪取时,S10=______.
（3）求第10次剪取后,余下的所有小三角形的面积和.

参考答案：
△ABC的面积为2
图1中甲种剪法是分别取各边中点,然后连接而成.所以图甲中正方形的边长是1,面积是△ABC的面积的一半,为1.
图1中乙种剪法,在未知面积情况之前说不清.所以设正方形PQMN的边长为x,过C作CD⊥AB于D,交PQ于点H,则CD=1 ,CH=1-x.
∵△CPQ∽△CBA ,∴ PQ∶AB=CH∶CD ∴ x∶2=(1-x)∶1 ,x=2/3 ,面积是4/9.
所以图1中甲种剪法所得的正方形面积更大.
（2）S2=△ABC面积二分之一的一半=1/2,
于是,S3=1/4,.,S10=1/（2的9次方）.
（3）第10次剪取后,余下的所有小三角形的面积和等于S10=1/（2的9次方）.

三角行ABC是一张等腰直角三角形纸板,角C等于90度,AC=BC=2.要在这张纸板是哪个剪一个尽可能大的正方形 △ABC是一张等腰直角三角形纸板,∠C=Rt∠,AC=BC=2.（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形,——（连题目）有甲、乙两种剪法（如图1）,比较甲、乙两种剪法,哪种剪法所得的正方形面积 在△ ABC中,a=2bcosC,则这个三角形一定是A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等腰或直角三角形求写过程 在△ABC中,若asinA=bsinB,则△ABC是等腰三角形直角三角形等腰或直角三角形等腰直角三角形 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形并指出图形中等腰直角三角形的个数. 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,AC=BC,正方形DEFG内接于△ABC,求DE：AB的值 在△ABC中,若tanA=1,sinB=根3/2,你认为△ABC是A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.一般锐角三角形 △ABC中,若cosA+cosB=sinC,则△ABC的形状是A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形 在△ABC中,sinBsinC=cos²A/2,则△ABC是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形【求详解】 在△ABC中,若sinB*sinC=cos^2A/2,则△ABC是（） A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形 三角形ABC是等腰直角三角形, 在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=∠A,则△ABC是（ ）A、钝角三角形 B、等腰直角三角形C、直角三角形 D、等边三角形 如果△ABC中,sinA=cosB=根号2/2,则下列最确切的结论是A△ABC是直角三角形 B△ABC是等腰三角形C△ABC是等腰直角三角形 D△ABC是锐角三角形 已知：如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高,∠ADE=∠C,求证:△BDE是等腰直角三角形 已知∠ABC=45°,O是∠ABC的内一点,O关于AB,BC的对称点分别为P,Q 则△PBQ一定是（）A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 如图△ABC和△DEF是等腰直角三角形,∠C=∠F=90度,AB=2,DE=4 在△ABC中,cosA/2=b+c/2c,则三角形ABC的形状为?A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰