圆心在直线2x－3y－1＝0上的圆与x轴交于A（1,0）.B（3,0）俩点,则圆的方程?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 16:58:48

圆心在直线2x－3y－1＝0上的圆与x轴交于A（1,0）.B（3,0）俩点,则圆的方程?

由A(1.0),B(3.0)
中点（2,0）
x=2代入2x-3y-1=0
y=1,
r=根号2
(x-2)^2+(y-1)^2=2
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∵圆心在直线2x-3y-1=0上，设圆心坐标为O(a，2a-1/3 )
由|OA|=|OB|得：
√【(a-1)^2+[(2a-1)/3-0)]^2 】 =√【(a-3)^2+[(2a-1)/3-0]^2】
化简得-2a+1=-6a+9，即4a=8，解得a=2，圆心O（2，1）；
则|OA|=√【(a-1)^2+[(2a-1)/3-0)]^2 】= √2...

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∵圆心在直线2x-3y-1=0上，设圆心坐标为O(a，2a-1/3 )
由|OA|=|OB|得：
√【(a-1)^2+[(2a-1)/3-0)]^2 】 =√【(a-3)^2+[(2a-1)/3-0]^2】
化简得-2a+1=-6a+9，即4a=8，解得a=2，圆心O（2，1）；
则|OA|=√【(a-1)^2+[(2a-1)/3-0)]^2 】= √2，半径r= √2
则圆的标准方程为（x-2）2+（y-1）2=2

收起

已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2） 圆过点（1,2）,圆心在x轴上,并且与直线3x＋4y－2＝0相切,求圆的方程 求与两平行线x－2y－1＝0,x－2y＋9＝0均相切,且圆心在直线L：3x+2y+1=0上的圆的方程. 求圆心在y轴上,且与直线x+y-3=0及直线x-y-1=0都相切的圆的方程. 高一必修2圆的方程习题求解圆心在直线y＝－4x上，且与直线x＋y－1＝0切于p（3，－2），求圆的方程 球圆心在直线y=-4x上,并且与直线l：x+y-1=0相切与点p（3,-2）的圆方程 求经过a(0,-1)和直线x+y＝1相切,且圆心在直线y＝－2x上的圆的方程? 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)的圆的方程 求圆心在直线y=-4x上,并且与直线x+y-1=0相切于点P（3,-2）的圆的方程 求圆心在直线Y=X+1上,过点(4,2),且与直线X+Y-3=0相切的圆的方程 求圆心在x轴上且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程? 圆心在直线2x－3y－1＝0上的圆与x轴交于A（1,0）.B（3,0）俩点,则圆的方程? 一圆过圆x+y－2x=0与直线x+2y-3=0的交点,且圆心在y轴上,则这个圆的方程是 圆的一直圆过点(1,2) 圆心在X轴上 并且与直线3X+4Y-2=0相切,求圆的方程 圆心在直线y＝2x上,且与x轴相切于点(-1,0)的圆的标准方程是? 圆心在直线2x-3y-1=0上的圆与x轴交于A(1.0),B(3.0)两点,则圆的方程为 1.已知一圆与y轴相切,圆心在直线x－3y＝0上,在y＝x上截得弦长为2根号7,求此圆方程? 求圆心直线3x-y=0上 与X轴相切 且被直线x-y=0截得的弦长为 2*根7 的圆的方程求圆心在直线上