学帮网一个三角形内心的内心的内心怎么求,已知D为三角形ABC 内心,E为三角形ABD内心,F为三角形BDE内心.若角BFE的度数为整数,求角BFE的最小值可以告诉我为甚134度是错误答案么？
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/30 00:08:48
一个三角形内心的内心的内心怎么求,
已知D为三角形ABC 内心,E为三角形ABD内心,F为三角形BDE内心.若角BFE的度数为整数,求角BFE的最小值
可以告诉我为甚134度是错误答案么？
三角形有四心：即内心、外心、重心、垂心.
内心：三个角的角平分线的交点,也是这个三角形内切圆的圆心,这个点就叫做三角形的内心.
题目解答如下：
∵D是△ABC的内心；E是△ABD的内心；F是△DBE的内心
∴∠BDE=1/2 ∠ADB,∠ADB=90°+1/2∠C
∠BED=90°+1/2∠BAD ,∠BFE=90°+1/2∠BDE ,
∴∠BFE=90°+1/2∠BDE
=90°+1/4∠ADB
=90°+1 /4（90°+1/2∠C）
=112.5°+1/8∠C,
∵∠BFE的度数为整数,
∴ 当∠C=172°时,∠BFE=134°最小
所以,答案为134°.
内心：三个角的角平分线的交点是这个三角形内切圆的圆心而三角形内切圆的圆心就叫做三角形的内心,
∵D是△ABC的内心，E是△ABD的内心，F是△DBE的内心，
∴∠BDE=1/2 ∠ADB，∠ADB=90°+1/2∠C （由三角形内角性质得出），∠BED=90°+1/2∠BAD ，∠BFE=90°+1/2∠BDE ，
∴∠BFE=90°+1/2∠BDE =90°+1/4∠A...
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内心：三个角的角平分线的交点是这个三角形内切圆的圆心而三角形内切圆的圆心就叫做三角形的内心,
∵D是△ABC的内心，E是△ABD的内心，F是△DBE的内心，
∴∠BDE=1/2 ∠ADB，∠ADB=90°+1/2∠C （由三角形内角性质得出），∠BED=90°+1/2∠BAD ，∠BFE=90°+1/2∠BDE ，
∴∠BFE=90°+1/2∠BDE =90°+1/4∠ADB=90°+1 /4（90°+1/2∠C）=112.5°+1/8∠C，
∵∠BFE的度数为整数，
∴当∠C=172°时，∠BFE=134°最小，
故答案为134°．
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113° ？为甚，求过程答案是不是呢？老师没给答案啊，但我写134被打叉，113又是怎么得来的？？哦 我刚刚看了下上面答的 前面没问题 112.5°+1/8∠C， ∵∠BFE的度数为整数， ∴当∠C=172°时，∠BFE=134°最小， 看不懂了 那个C=172怎么来的 好像没规定C的大小啊 不是只要 ∠BFE 为整数吗？ C为 4° ，∠BFE 不是最小吗？...
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113° ？
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