若a/cosA=b/cosB,那么能否说明sinA=cosA,sinB=cosB,求详解.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 19:14:01

若a/cosA=b/cosB,那么能否说明sinA=cosA,sinB=cosB,求详解.

不能!
因为由正弦定理有:a/sinA=b/sinB
则,a/b=sinA/sinB
由已知得到:a/b=cosA/cosB
所以,sinA/sinB=cosA/cosB
===> sinAcosB=cosAsinB
===> sin(A-B)=0
===> A=B
【除非A=B=45°,否则不可能满足cosA=sinA,cosB=sinB】