三角函数一些题y=3/sin^2x+sin^2x1.求函数y=3/sin^2x+sin^2x的值域?2.a*9^(sinx)+2a*3^(sinx)+a-8=0有解,求a的取值范围.3.f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x,求f(x)值域
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 18:00:08
三角函数一些题y=3/sin^2x+sin^2x
1.求函数y=3/sin^2x+sin^2x的值域?
2.a*9^(sinx)+2a*3^(sinx)+a-8=0有解,求a的取值范围.
3.f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x,求f(x)值域
1
y∈(0,+∞)
3^sinx=X
aX^2+2aX+a-8=0
a(X+1)^2-8=0
a=8/(3^sinx+1)
sinx=1,a=8/(3+1)=2
sinx=-1,a=8/(4/3)=6
3
y=sin(2x+π/2)+√3sin2x=sin(π+2x-π/2)+√3sin2x=-sin(2x-π/2)+√3sin2x=sin(π/2-2x)+√3sin2x=cos2x+√3sin2x=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)=2(sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x)=2sin(π/6+2x)
因为sin(π/6+2x的值域为[-1,1],所以2sin(π/6+2x)的值域为[-2,2]
由最小正周期T=2π/2=π,得出它的最小正周期为π
三角函数 y=3sin(2x+x/3)
三角函数:y=(3sin x+1)/(sin x+2)的值域为()
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