一道完全平方公式题若X、Y满足X的平方+(2)Y的平方-2XY-2Y+1=0求X、Y的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 08:12:58

一道完全平方公式题
若X、Y满足X的平方+(2)Y的平方-2XY-2Y+1=0求X、Y的值

X^2+2Y^2-2XY-2Y+1=0
X^2-2XY+Y^2+Y^2-2Y+1=0
(X-Y)^2+(Y-1)^2=0
(X-Y)^2=0 (Y-1)^2=0
X=Y Y=1
X=Y=1

X^2+2Y^2-2XY-2Y=1=0,∴(X-Y)^2+(Y-1)^2=0,∴X=Y=1

x=y y=1