学帮网欲用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸作风筝,用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直,那么需要竹条多少厘米?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/30 13:09:41
欲用一块面积为800cm2的等腰梯形彩纸作风筝,用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直,那么需要竹条多少厘米?
设对角线相交,被分成的2段中,较长的一段是xcm,短的一段是ycm,根据题意得
x²/2+y²/2+xy/2×2=800
x²+y²+2xy=1600
（x+y）²=1600
x+y=40或-40（舍去）
40×2=80cm
答：需要竹条80cm.
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AC⊥BD，
∴S梯形ABCD=1/2×ac×bd
即1/2×ac²=800
解得AC=40cm，则BD=40cm．
答：共需要竹条80厘米．
1、考点：等腰梯形的性质；三角形的面积；多边形的对角线．
2、专题：计算题．
3、分析：根据等腰梯形的性质可知，AC=BD，当四边形对角线互相垂直时，四边形面积等于对角线积的一半，列方程求解．
4、
∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AC⊥BD，
∴S梯形ABCD=1/2×AC×BD，
即1/2×AC²=800...
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1、考点：等腰梯形的性质；三角形的面积；多边形的对角线．
2、专题：计算题．
3、分析：根据等腰梯形的性质可知，AC=BD，当四边形对角线互相垂直时，四边形面积等于对角线积的一半，列方程求解．
4、
∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AC⊥BD，
∴S梯形ABCD=1/2×AC×BD，
即1/2×AC²=800，
解得AC=40cm，可得BD=40cm，
则AC+BD=40+40=80cm，
答：共需要竹条80厘米．
5、点评：本题考查了等腰梯形对角线的性质，对角线互相垂直的四边形面积求法，需要熟练掌握．
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∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AC⊥BD，
∴S梯形ABCD=1/2×AC×BD，
即1/2×AC2=800，
解得AC=40cm，则BD=40cm．
答：共需要竹条80厘米．
根据等腰梯形的性质可知，AC=BD，当四边形对角线互相垂直时，四边形面积等于对角线积的一半，列方程求解．∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AC⊥BD，
∴S梯形ABCD=1′2 ×AC×BD，
即1′2 ×AC2=800，
解得AC=40cm，则BD=40cm．
答：共需要竹条80厘米．点评：本题考查了等腰梯形对角线的性质，对角线互相垂...
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根据等腰梯形的性质可知，AC=BD，当四边形对角线互相垂直时，四边形面积等于对角线积的一半，列方程求解．∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴AC=BD，
∵AC⊥BD，
∴S梯形ABCD=1′2 ×AC×BD，
即1′2 ×AC2=800，
解得AC=40cm，则BD=40cm．
答：共需要竹条80厘米．点评：本题考查了等腰梯形对角线的性质，对角线互相垂直的四边形面积求法，需要熟练掌握．
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