怎样用定积分求无穷多个无穷小之和?如题.

怎样用定积分求无穷多个无穷小之和?如题. 定积分原理与dxdx是无穷小 f(x)是有界函数 f(x)*dx 是有界函数与无穷小的乘积按定理有界函数与无穷小的乘积为无穷小那么积分就是无穷多个无穷小的加和可是按照定理有限多个无穷小的加和 无穷多个无穷小的乘积还是无穷小么?如题.另外,有这个的定理么? 无限个无穷小量之和是无穷小量吗?如果是的话在定积分中由于区间无穷小则每个小矩形的面积都为无穷小但结果却是一个常数与之矛盾啊如果不就是的话连续函数在每个趋于零的区间内振幅 无穷多个无穷小量之和和有限个无穷小之和无穷个无穷小量之和不一定是无穷小,可能是无穷小,可能是无穷大,也可能是有界量然而,有限个无穷小之和是无穷小,这两个问题我有点混了,可以各 无穷多个无穷小的积是无穷小吗 无穷多个无穷小的积是无穷小吗 无穷多个无穷小的积不一定是无穷小,为什么? 含有定积分,求极限的问题如图X->无穷时分子应该是个常数吧,书里却答案用洛必达直接求导,不是很理解望指教 求定积分,如图. 求定积分,如图. 求定积分如图： 如图,求定积分, 求定积分,如图 求定积分 如图 求定积分 如图, 求定积分题 无限个无穷小的和是无穷小吗有人举例：当n->∞时,1/n是无穷小,那么n个1/n（无穷小）之和是1这个例子应该说成：无穷个相同的无穷小之和是1.即便是证明1/n的这个例子,最后也成了求0*∞型