当x趋近于无穷,e^x是无穷小吗?如何证明?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 18:54:05

当x趋近于无穷,e^x是无穷小吗?如何证明?

e的x次方,是x在(-无穷,0)和(0,+无穷)上分别是单调递增函数,
所以,当x趋于正无穷时,e的x次方趋于无穷大
当x趋于负无穷时,e的x次方趋于0(或者说无穷小)
所以,当x趋于无穷时,e的x次方的极限不存在!

无穷大的啊

当x → -∞时 e^x→0
当 x → +∞时 e^x→+∞