学帮网某机床厂今年初用128万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 15:03:15
某机床厂今年初用128万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利总额y元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始,该机床开始盈利（为正值）（3）使用若干年后,对机床的处理有两种方案：①当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时,以22万元价格处理该机床．问哪种方案处理较为合理?请说明理由．
（1）y=-2x2 40x-98,x∈N*．
（2）由-2x2 40x-98＞0解得,10-
51
＜x＜10
51
,且x∈N*,
所以x=3,4,17,故从第三年开始盈利．
（3）由
y
x
=40-(2x
98
x
)≤40-2
2×98
=12,当且仅当x=7时“=”号成立,
所以按第一方案处理总利润为-2×72 40×7-98 30=114（万元）．
由y=-2x2 40x-98=-2（x-10）2 102≤102,
所以按第二方案处理总利润为102 12=114（万元）．
∴由于第一方案使用时间短,则选第一方案较合理
脑残的题目，一台新机器最少保修一年，如果花12W去维护保养得花，肯定是国企瞎花钱
我觉得这个机床在5年之后就可以淘汰了 没有必要了
关键是买方不会跟你算公式?
最要紧的是，你买的机床是什么牌子，DMG?撞过机吗？精度如何，电气系统老化没有?
届时要根据市场需求重新评估，计划赶不上变化！
y=50*x-128-12x-(2x^2-2x)
方案1:
年平均赢利=y/x=40-2x-128/x,求导，
-2-128/x^2=0
x=7,则第7年卖出，
方案2:
y=40x-2x^2-128,求导,
40-4x=0,x=10,
因为前一种方案少用了3年时间获得相同的收益，所以应用第一种方案．