如图,已知三角形ABC内一点,式证明PA+PB+PC>½﹙AB+BC+AC)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 13:24:41

如图,已知三角形ABC内一点,式证明PA+PB+PC>½﹙AB+BC+AC)

连结PA、PB、PC
在△PAB中,有PA+PB>AB①
在△PBC中,有PB+PC>BC②
在△PAC中,有PA+PC>AC③
①+②+③,得:2(PA+PB+PC)>AB+BC+AC
即PA+PB+PC>½﹙AB+BC+AC)

自己想

连结PA、PB、PC

如图,已知三角形ABC内一点,式证明PA+PB+PC>½﹙AB+BC+AC) 如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明:PA+PB+PC>二分之一(AB+BC+AC) 如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+AC) 如图,已知D是三角形ABC内任意一点,连接DB,DC求 三角形ABC内任意一点P证明PA+PB+PC 如图,P为三角形ABC中任意一点,证明 AB+BC+CA>PA+PB+PC 如图,P是三角形ABC内任意一点,证明½<PA+PB+PC除以AB+BC+CA<1 如图,已知三角形ABC是等边三角形,P是三角形内一点,∠BPC=150°,PB=2,PC=1,求PA的长 如图 已知P是三角形ABC内一点,角APB=角APC=120角BCA=60 PC=2 PB=6求PA 如图,已知△abc是正三角形,p为三角形内一点,且PA=3如图,已知△ABC是正三角形,P为三角形内一点,且PA=3,PB=4,PC=5 求△ABC的边长. 如图,P为三角形ABC 内一点,连结PA,PB,PC,在三角形PAB,PBC,PAC中,如果存在一个三角形与三角形ABC相 如图10-10,P为三角形ABC中任意一点.证明AB+BC+CA>PA+PB+PC. 如图10-10P为三角形ABC中任意一点.证明:AB+BC+CA>PA+PB+Pc 如图,在三角形ABC中,若∠A>∠B>∠C,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,P是△ABC内任意一点,证明:PA>a 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P为三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,CD=PC=2,CD垂直于CP,求角BPC 在三角形ABC中,AB是最长边,P是三角形内一点,证明PA+PB>PC 在三角形ABC中,AB是最长边,P是三角形内一点,证明:PA+PB>PC 如图1,P是三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,在三角形PAB、三角形PBC和三角形PAC中,如果存在一个三角形相似,那么就称P为三角形ABC的自相似点.(1)如图2,已知RT三角形ABC中,角ACB是直角,CD是AB上的 已知p是三角形abc内任意一点,试说明pa+pb小于ac+bc