微软面试题——海盗分金币被问及微软一个面试题：海盗分金币5个海盗抢得100枚金币后,讨论如何进行公正分配.他们商定的分配原则是：（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1,2,3,4,5）；（2

微软面试题——海盗分金币
被问及微软一个面试题：海盗分金币
5个海盗抢得100枚金币后,讨论如何进行公正分配.他们商定的分配原则是：
（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1,2,3,4,5）；
（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案,然后5人进行表决,如果方案得到超过半数的人同意,就按照他的方案进行分配,否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；
（3）如果1号被扔进大海,则由2号提出分配方案,然后由剩余的4人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,才会按照他的提案进行分配,否则也将被扔入大海；
（4）依此类推.
这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性,他们都能够进行严密的逻辑推理,并能很理智的判断自身的得失,即能够在保住性命的前提下得到最多的金币.同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行,那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里,又可以得到更多的金币呢?
我的答案是：我用的是倒推法来做.
4,4提议自己分100个,5没有.5反对,4赞成,通过.3,4,自己99个,4没有.3赞成,5觉得1个总比没有强也会同意,4反对无效；2,3,4,2分99个,3,5没有,4分一个.2赞成,4知道不同意等3分就什么也没有,所以也同意.3,5反对无效.2个过半,通过.1,2,3,4,1分98个,3,5各分一个.2,4没有.同理,3,5只有同意.所以提议通过.

这就是博弈论总的经典题目
不过、、对了、、是得到超过半数,包括半数吗?若不含半数的话、、你对的推理就是错的、、、明显你的思维不严谨、、、、、
不含半数的话 剩下45 4稳当被扔进海里 因为他只有半数的票 所以 4不能让3挂掉
而3呢不论提什么方案 4为了保命就得同意 所以3可以得100金 45没有
再说2 他只要给45 一人 1金就可以得到98金 为什么、、因为他们都想得到前面说的和后面说的
接下来是1了 要得钱就得使2个人同意他 哪两个?4和5啊 为什么?因为4是最没有希望发财的所以1金就可以满足他 5呢 也知道这些、、所以他得1金币也就满足了、、所以是 12345 分别 98 0 0 1 1
若含半数的话 才是你的推理
明显当剩下 4和5时 4无论提什么条件 5都得不到好处、、所以3在提条件时只要给5点好处 5肯定会同意、、、同理 2提条件时 给 4点好处 4也会同意、、、这样扩展下去 1只要给3和5点好处 3 5就会同意、、、、、当有X个人时X大于等于3 1只要给奇数号的人好处 这些人都会同意 这样你的答案是正确的、、、这可以

我看过类似的问题,好像是说大家都是绝对的理性,又想分到绝对多的金币.所以抽到4的不管怎么分.5都要投反对票,4就要扔进大海去喂鱼,全部金子都是5的.说以4一定会保全3,3就提出100.0.0的分法,独吞金币.2是不会同意的说以会投3反对票,提出了100.0.1.1的分法.然后什么分的忘记了反正是一步一步的推过去的,打这么多字累死我了....

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我看过类似的问题,好像是说大家都是绝对的理性,又想分到绝对多的金币.所以抽到4的不管怎么分.5都要投反对票,4就要扔进大海去喂鱼,全部金子都是5的.说以4一定会保全3,3就提出100.0.0的分法,独吞金币.2是不会同意的说以会投3反对票,提出了100.0.1.1的分法.然后什么分的忘记了反正是一步一步的推过去的,打这么多字累死我了.

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简单看一下，这样分有问题，自己分到98个，其他的那么少，你如果是2/3/4/5，你赞成吗？

倒推法是没错的，但是你的错误是既然自己说“当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配”，那么如果前三个人都被弄死，就算四号把所有金币都给五号，五号一旦不高兴投了反对票，结果将是50%对50%没超过半数，四号依然会死。我的分析如下：
先说四号和三号：四号为了保证自己的绝对安全，就必须在只剩三个人的时候无条件支持三号，即使他一个金币都不给自己，所以三号的方案是（100，0，0），三号...

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倒推法是没错的，但是你的错误是既然自己说“当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配”，那么如果前三个人都被弄死，就算四号把所有金币都给五号，五号一旦不高兴投了反对票，结果将是50%对50%没超过半数，四号依然会死。我的分析如下：
先说四号和三号：四号为了保证自己的绝对安全，就必须在只剩三个人的时候无条件支持三号，即使他一个金币都不给自己，所以三号的方案是（100，0，0），三号给自己投一票，再加上四号的一票，五号就算反对也无济于事。
接下来说二号：既然三号可以独吞100金，所以肯定希望二号去死，那么换言之无论二号拿出什么方案他都会反对，既然如此，就索性一个金币都不给，但他如果想活着，就必须3比1才能行，为此他要讨好四号和五号，怎么讨好？一人一枚金币足矣，为什么呢？因为如果他死了，就会按照刚才说的，四号和五号两个连一枚金币都没有，这样二号的方案是（98，0，1，1）。
最难以分析的是一号：首先他肯定要放弃二号，因为如果想满足二号就必须支付99枚金币，这显然就没法满足利益最大化的要求了。剩下三个人最容易被收买的是三号，刚才说过如果二号有了分配权三号将会一无所有，所以一枚金币就绝对能换来三号的赞成票，然后四号和五号再收买一个就足够了，剩下一个放弃。刚才说二号的方案是（98，0，1，1），所以要两枚金币才能获取他们当中一位的支持。得票情况就是：一号自己一票，三号一票，四号和五号其中一个人会投赞成票，3比2。分配方案是（97，0，1，2，0）或者（97，0，1，0，2）

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