在三角形纸片内有n个点,连同三角形的顶点共有n+3个点,以这n+3个点作为小三角形的顶点,设这三角形纸片最最多可以剪成an个小三角形,如a1=3,a2=5.试写这个数列{an}的一个递推公式.要详解,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/30 14:45:48

在三角形纸片内有n个点,连同三角形的顶点共有n+3个点,以这n+3个点作为小三角形的顶点,设这三角形纸片最
最多可以剪成an个小三角形,如a1=3,a2=5.试写这个数列{an}的一个递推公式.要详解,

a(n+1)=a(n)+2
因为三角形纸片内第n+1个点有两种位置
1,在某一个小三角形内,则第n+1个点将小三角形分成3个
更小的三角形,增加了2个三角形
2,在前n个点的连线上,通过作图可知第n+1个点在某一个
小四边形的对角线上,而这个四边形由2个小三角形组成
设小四边形为ABCD,第n+1个点为E,E在AC上(AC相连,BD断开)
连接BE,DE得,三角形多出了2个
所以增加一个点,三角形多出了2个

每多一个点就多3个三角形,但是会少一个原来的三角形,就是说多一个点,就多3-1=2个三角形
即d=2
a1=3,d=2,an=a1+(n-1)*d=2n+1,n为正整数

三角形纸片内有N个点,连同三角形的三个顶点的N+3个点中,无任何三点在同一直线上,用剪刀把三?C初一的几何题 三角形纸片内有N个点,连同三角形的三个顶点的N+3个点中,无任何三点在同一直 在三角形纸片内有n个点,连同三角形的顶点共有n+3个点,以这n+3个点作为小三角形的顶点,设这三角形纸片最最多可以剪成an个小三角形,如a1=3,a2=5.试写这个数列{an}的一个递推公式.要详解, 三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线,现以这些点为顶点做三角形,并把纸片翦成三角形,则这样的三角形有多少/ 三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样的三角形的个数为() 三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样的三角形的个数为__________. (2010安徽蚌埠)三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点 三角形纸片内有2010个点,连同三角形的顶点有2013个点,其中任意三点都不共线,现已这些点为顶点做三角形,并把制片剪成小三角形,则这样的三角形个数为多少~ 三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点 见补充三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作 一道数学题:三角形纸片内有100个点(余下内容如下)三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样 一张三角形纸片内有n个点,连同三角形的顶点共n+3个点,其中任意三个点都不共线,现以求大神帮助这些点为顶点作三角形,则可以做这样的三角形的个数为 在矩形纸片内取n个点,连同矩形的顶点,这n+4个顶点中无三点共线,以这n+4个点为顶点,把纸片剪成三角形的个数记为An(1)求 A1,A2(2)求数列{An}的递推公式(3)有递推公式写出前几项,再归纳 2010蚌埠难题 关于三角形和顶点三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样的三角形的个数为多少. 三角形纸片内有2010个点,连同三角形的顶点共2013个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成三角形,则这样的三角形个数为( ).回答好的话追加悬赏 正方形纸片内有50个点,连同正方形的顶点共有54个点,54个点中任何三点不共线.将该正方形纸片全部剪成三角形,使三角形的顶点都是54个点中的点,并且54个点中的每一个点都是某个三角形的顶 一张三角形的纸片内有n个点,连接三角形的三个顶点和这n个点(共n+3个点),将三角形纸片分割成互不重叠的m(上接)个小三角形的纸片(这些三角形都是以这(n+3)个点为顶点.)(1)当n=4时, 在三角形内(不在边上)有三个点,连同原三角形的三个顶点,共6个顶点,以这6个顶点,做出所有不重叠的三角形,共有几个? 三角形ABC内分别有1 2 3个点 连同三角形的三个顶点,没有三个点在同一条直线上,研究这些点可以吧三角形分割成几个互补重叠的小三角形 四边形内有100个点连同顶点一共104个,3个点不在一条线上,以104个点为三角形的顶点最多可以剪多少个三角形?需要剪多少刀?