三角形的分类应注意什么

三角形的分类应注意什么

课题：三角形分类
教学内容：人教版《数学》四年级下册第83-84页.
教学目标：
1.通过观察、分类、测量活动,经历认识各种三角形的过程.
2.认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形,了解等腰三角形、等边三角形的特点,能解决一些简单的实际问题.
3.在探索图形特征的过程中,培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力,发展初步的空间观念.
教学重点：会按角和边的特征给三角形分类.
教学难点：区别了解等腰三角形、等边三角形的特征.
教具准备：13个三角形,三角尺或尺子、量角器、课件.
教学过程：
一、谈话引入
师：今天我们要一起来探讨一个话题——分类（板书）,听说过吗?把你所知道的分类跟大家介绍一下.……
师：如果要把全班同学分一下类,可以怎么分?（男生、女生）
师：这是按什么标准分的?（性别）
师：除了按性别分,还可以怎么分?（年龄、身高、体重、衣着等）
师：看来在分类之前,我们要有一个标准.
（板书：统一标准）
像上面的性别、年龄、体重等就是一个标准.
师：那分类还应注意什么呢?（还应注意不能重复,不能遗漏.）
（板书：不能重复,不能遗漏）
师：这一些,都是我们平时生活或学习中分类时应该掌握的原则.通过刚才的交流,你是不是对分类有了进一步的认识?
二、探究新知
（一）揭示课题
师：今天这节课,我们要利用分类的有关知识,把三角形进行分类.
（板书课题）
多媒体出示用三角形组成的船的图案,请同学们从整体看这像什么?细看你发现了什么?谁愿意告诉我三角形有哪些共同特征?再仔细看看各个三角形形状、大小一样吗?为什么?根据学生的回答引导学生说出那是因为角的大小、边的长短各异造成的.
（板书：角 边）
指着船图说：“既然如此,我想把这些三角形进行分类,你觉得应该按什么样的标准来分呢?”（按边分或者按角分.）
（二）按角进行分类
师：老师也同意你们的观点,下面我们就根据三角形角和边的特点,来对这些三角形进行分类.
请同学们拿出课前老师发的信封,请小组长分好工,一起合作完成这个活动.开始吧.
要求：
1、小组各成员在组长的指挥下进行活动.
2、各成员充分发挥各自的聪明才智,想想怎样做既对又快就怎样做?
3、填好记录单,推举汇报人.
4、完成了就坐好.
表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3）


1

2

3

4

5

6

7

8

直角个数

















钝角个数

















锐角个数

















观测角的大小时我们采用的是（目测、量角器量、直角比）（选择打√）的方法.
我们把 号三角形放在一起,因为它们 ,命名为： 角形,
我们把 号三角形放在一起,因为它们 ,命名为： 三角形,
我们把 号三角形放在一起,因为它们 ,命名为： 三角形,
表二：按边分类


1

2

3

4

5

6

7

8

三边不相等

















两边相等

















三边相等

















我们将 号三角形放在一起,因为它们 ,命名为： 三角形.
我们将 号三角形放在一起,因为它们 ,命名为： 三角形.
我们将 号三角形放在一起,因为它们 ,命名为： 三角形.
2、学生汇报
①将研究的分类结果展示到黑板上.
②学生汇报如何根据角的特征将三角形分类
师：同学们分好了吗?先请这个小组派同学到前面来说一说,你们是怎样对这些三角形分类的?
3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
①学习定义
组1：我们组通过观察和测量,发现这些三角形有的三个角都是锐角,有的有一个角是直角,有的有一个角是钝角.所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类,把有一个角是直角的三角形分为一类,把有一个角是钝角的三角形分为一类.
师：你说的真好.和他们组分的一样的举手?恩,实际啊在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的.（师指着按角分的三角形逐一说）像这样,三个角都是锐角的三角形,我们就把它叫做——锐角三角形（板书）；像这样,有一个角是直角的三角形,我们就把它叫做——直角三角形（板书）；有一个角是钝角的三角形,我们就把它叫做——钝角三角形（板书）.
什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢?请你练习说一说.
谁来汇报?
②认识三种三角形的特点
a. 三种三角形角的特点
师：请同学们仔细观察这几个三角形,你发现了什么?
生：我发现锐角三角形有三个锐角；直角三角形有一个直角,两个锐角；钝角三角形有一个钝角,两个锐角.
b.三角形角的共同特点
师：所以一个三角形至少有几个锐角?最多有几个锐角?
生：一个三角形至少有2个锐角,最多有3个锐角.
③做一做
师：让我们来做个小练习.请同学们拿出题卡,完成第一题（根据角的特征对三角形分类）.
④小结,板书韦恩图.
师：（师指黑板）同学们,刚才我们根据三角形角的特点,对三角形进行了分类.同学们想想看,有没有哪一个三角形是在这三种情况之外的
生：没有.
师：那么,在三角形这个大家庭中,根据角的特征,我们可以将它分为哪几类?（生说师画图）
生：根据角的特征,我们可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
师：如果我们把三角形看成一个大集体的话,这个集体可以分成这样的三类.（边说边完成集合图）
按角分




（三）按边进行分类
师：根据三角形角的特点,我们可以把三角形分成这样三类.我们再来看看其他同学是怎样分的.请这个小组也派一名同学到前面来说一说,你们是怎样对这些三角形分类的?
组2：通过测量,我们发现有的三角形三条边的长度都相等,有的三角形有两条边长度相等,所以我们组这样进行分类：将三条边都相等的分为一类,有两条边相等的分为一类,其他的分为一类.
5、认识等腰三角形、等边三角形
①认识等腰三角形
师：还有哪些同学是这样分的?同学们分得真仔细.
（师手指等腰三角形）同学们,象这样有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.（板书）
②学习各部分名称
师：我们来进一步认识等腰三角形,请同学们看屏幕.
在等腰三角形中,相等的两条边叫做它的腰,另一条边叫做它的底；两条腰之间的夹角叫做它的顶角,腰与底之间的夹角叫做它的底角.
同学们看,等腰三角形有几个底角?
生：等腰三角形有两个底角.
师：这两个底角有什么关系呢?请同学们动手研究研究.
生：我通过测量底角的度数,发现等腰三角形两个底角相等.
师：有没有不一样的方法?
生：我将等腰三角形对折,发现两个底角重合,所以也发现两个底角相等.
师：谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰三角形?
生1：看这个三角形中是否有两条边相等.
生2：看这个三角形中是否有两个角相等.
③做一做
出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形,让学生逐一判断是否是等腰三角形.
④认识等边三角形,了解它的特点
师：同学们,其实底角为60度的等腰三角形,是等腰三角形的一种特殊情况.它的顶角也是60度,它的三条边都相等.象刚才同学们找出的4号、6号三角形都是这种情况.象这样,三条边都相等的三角形,我们把它等边三角形.
谁能完整地说说等边三角形有什么特点?
生：等边三角形三条边都相等,三个角都相等.
师：也就是说,根据三角形边的特点可以把三角形分为两类,一类是不等边三角形,一类是等腰三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.（画图）谁来介绍一下等边三角形,说说在哪里见过?欣赏生活中等边三角形的图案.
师：刚才同学们又按边将三角形分了类,我们同样用一个圆圈代表三角形,里面有三条边都不相等的不等边三角形和两条边相等的等腰三角形,等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形,也就是三条边都相等的等边三角形,把三角形看成一个大集体,按边还可以分成这样的三类.（边说边完成集合图）
按边分



⑤做一做
师：你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗?请拿出题卡,完成第二题.
三、看书质疑
师：刚才同学们通过观察,找到了给三角形分类的标准,并根据三角形角和边的特点对三角形进行了分类.
我们今天学习的内容在数学书24、25页,请同学们打开书看一看.
四、反馈练习,巩固提高
（一）填空
1、（ ）的三角形叫做锐角三角形；有一个角是（ ）的三角形叫做直角三角形；有一个角是（ ）的三角形叫做钝角三角形.
2、有两条边相等的三角形,叫做（　　　）三角形；三条边都相等的三角形,叫做（　　　）三角形.
（二）判断下面说法正确吗
1、一个三角形里有一个锐角,必定是锐角三角形.（ ）
2、所有的等腰三角形都是锐角三角形.（ ）
3、一个三角形里至少有两个锐角.（ ）
4、等腰三角形是特殊的等边三角形.（ ）
（三）信封游戏师：我们通过一个小小的游戏来体验一下.（猜一猜是什么三角形）
露出一个锐角（结合课件演示）——不能确认定是锐角三角形.你能在脑中想象出直角三角形与钝角三角形的样子吗?（闭眼想,演示呈现）
露出两个锐角呢?——不能确认定是锐角三角形.
师：怎么样的三角形才能称之为锐角三角形?
学生回答.（三个角都是锐角）
猜猜看,信封里藏的是什么三角形?
（四）折纸游戏
你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗?
五、全课总结
师：今天这节课同学们通过动手操作,小组合作,共同研究了三角形的分类.谁再来说说怎样对三角形分类?
生：根据三角形角的特征,可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据三角形边的特征,可以将三角形分为等腰三角形和等边三角形.
师：其实,只要找到了分类标准,我们可以对生活中很多事物进行分类.同学们可以在课后尝试尝试.