几道大学数学求极限的题1,lim(n→∞)(1^n+2^n+3^n+4^n)^n2,lim(x→π/6){(1-2sinx)/(sin(x-π/6))3,lim(x→0){(sinx³)tanx)/(1-cosx²)}4,lim(x→+∞)[㏑(a+x)-㏑x]/x5,lim(x→0)[㏑√(1+5x)]/x2楼第五题不是
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 23:05:33
几道大学数学求极限的题
1,lim(n→∞)(1^n+2^n+3^n+4^n)^n
2,lim(x→π/6){(1-2sinx)/(sin(x-π/6))
3,lim(x→0){(sinx³)tanx)/(1-cosx²)}
4,lim(x→+∞)[㏑(a+x)-㏑x]/x
5,lim(x→0)[㏑√(1+5x)]/x
2楼第五题不是很理解,望细讲
点击放大、再点击再放大:
1、∞的∞次方,极限是∞
2、上下同时用洛毕达法则求导=(-2cosx)/(cos(x-π/6))的极限很好求,直接代入π/6就可
3、先用等价无穷小简化分子sinx³tanx等价于x的四次方,然后上下同时用洛毕达法则求导,再对分母用等价无穷小替换,可得结果
4、合并,ln(a+x)-lnx=ln((a+x)/x)=ln(1+(a/x))
(1/x)ln(...
全部展开
1、∞的∞次方,极限是∞
2、上下同时用洛毕达法则求导=(-2cosx)/(cos(x-π/6))的极限很好求,直接代入π/6就可
3、先用等价无穷小简化分子sinx³tanx等价于x的四次方,然后上下同时用洛毕达法则求导,再对分母用等价无穷小替换,可得结果
4、合并,ln(a+x)-lnx=ln((a+x)/x)=ln(1+(a/x))
(1/x)ln(1+(a+x))=ln(1+(a+x))^x
此时利用极限(1+(1/x))^x的极限为e,可得结果
5、化简㏑√(1+5x)=(1/2)ln(1+5x)
利用等价无穷小ln(1+x)与1-x在x趋于0时是等价无穷小
即题中ln(1+5x)与1-5x是等价无穷小,可得答案
收起
几道大学数学求极限的题1,lim(n→∞)(1^n+2^n+3^n+4^n)^n2,lim(x→π/6){(1-2sinx)/(sin(x-π/6))3,lim(x→0){(sinx³)tanx)/(1-cosx²)}4,lim(x→+∞)[㏑(a+x)-㏑x]/x5,lim(x→0)[㏑√(1+5x)]/x2楼第五题不是
求 lim (n→+∞) n^( 1/n)的极限
大学数学中有关极限的证明题若lim Un=a 证明 lim│Un│ = │a│n→∞ n→∞
几道大学微积分求极限的题1,lim(x→∞){(x-3)^12(2x+1)^8/(3x-1)^20}2,lim(x→+∞){(3x³+5x²+4)/[(√x^6)+2]}3,lim(x→∞)[x+³√(1-x³)]4,lim(x→1){[√(x+3)-2]/√x-1}
求lim n→∞ 1+2+…+n/2n+1的极限
大学微积分题目lim n→∝ n-3次更号下n立方-n平方 求极限
求lim(n→∞)a的n次幂的极限,(-1
求极限 lim(n->∞) (n!/n^e)^1/n
lim(n→∞)∑(x-1)/[n+(x-1)k] 怎么求它的极限
用数学极限的定义证明lim(n-∞)√(n^2+4)/n=1
lim(n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n的极限 用定积分求
lim(n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n的极限 用定积分求
当Lim N→∞(1+1/N)^N的极限等于多少?如题
求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞)
求极限lim(n→∞)(a^n+(-b)^n)/(a^n+1+(-b)^n+1)
lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限
求极限lim(x→∞)(1/n+2/n+3/n..+n/n)
求极限lim(n→∞)(1/n²+2/n²+...+n/n²)