高中数学必修1函数的表示法.非诚勿扰、、、、设f(x)是R上的函数,并满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 19:39:33
高中数学必修1函数的表示法.非诚勿扰、、、、
设f(x)是R上的函数,并满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)
x,y可以取任意的实数
∵f(0)=1
取x=y得
f(0)=f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1)=1
∴f(x)-x(x+1)=1
∴f(x)=x²+x+1
这还不简单吗
当X=Y时,根据已知公式得到:f(0)=f(x)-x(2x-x+1)
f(0)=1
得到: f(x)-x(2x-x+1)=1
最后算出结果即可:f(x)=x²+x+1
别忘给分 嘿嘿
令y=x,则f(x-x)=f(x)-x(2x-x+1),化简得 f(0)=f(x)-x(x+1)
故 f(x)=f(0)+x(x+1)=1+x(x+1)=x^2+x+1
令y=x 有:f(o)=f(x)-x(2x-x+1)=f(x)-x^2-x 又f(o)=1 所以:f(x)=x^2+x+1
不妨令X=Y,则有x-y=0
所以左边F(x-y)=F(0)=1
右边F(x)-y(2x-y+1)=F(x)-x(x+1)
左边=右边,则得
1=F(x)-x(x+1)
可知F(x)=x(x+1)+1
高中数学中函数的反表示法
人教A版的高中数学必修1主要学函数,那么高中数学必修2主要学什么呢?
高中数学必修一函数定义域习题f(x)满足f(x)+f(x/1)=2x(x∈R且x≠0)求f(x)函数的表示法
高中数学必修1的集合的含义我们通常把大写字母ABC··表示集合
高中数学必修1函数的表示法.非诚勿扰、、、、设f(x)是R上的函数,并满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式
高中数学中必修一的函数,赋值法是如何运用的
高中数学必修1的第一章的练习题
如何对高中数学必修1函数的单调性进行趣味教学
高中数学必修一函数类数学题的解题思路
高中数学必修一函数的值域具体怎么求
高中数学必修一两道证明函数单调性的题
高中数学必修四第一章正弦函数值域的问题
求高中数学必修1的知识点总结
高中数学必修1的一道题
高中数学必修1的主要重点是什么?
高中数学必修1和必修4的公式总结
高中数学必修1函数做什么比较好“复习”
高中数学必修1答案