正弦式交流电有效值的推导公式是什么?如题

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/18 20:54:15

正弦式交流电有效值的推导公式是什么?
如题

假设交流电U(t)=Asint与直流电U(t)=B给电阻R的做功能力相同
那么就说B为交流电压Asint的有效值.
在0-2π的时间内交流电功率的积分∫(Asint)^2dt/R=πA^2/R
而这段时间内直流电所做的功为2πB^2/R
因此πA^2/R=2πB^2/R,A=sqrt(2)*B
或者说有效电压值B=A/sqrt(2)
换成电流,电流的有效值也可以这样推导.

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