学帮网证明三角形的面积公式：S=1/2a^sinBsinC/sinA
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/28 02:45:18
证明三角形的面积公式：S=1/2a^sinBsinC/sinA
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
S△ABC=(ab/2)·sinC=(bc/2)·sinA=(ac/2)·sinB=abc/(4R)
故S=(ab/2)·sinC=1/2a*asinB/sinA*sinC=1/2a^2sinBsinC/sinA
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证明三角形的面积公式：S=1/2a^sinBsinC/sinA
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
S△ABC=(ab/2)·sinC=(bc/2)·sinA=(ac/2)·sinB=abc/(4R)
故S=(ab/2)·sinC=1/2a*asinB/sinA*sinC=1/2a^2sinBsinC/sinA