学帮网一道物理题（关于机械能守恒）半径为R=0.4的圆桶固定在小车内,有一光滑小球静止在圆桶最低点,小车以速度V=4向右作匀速运动,当小车突然停止此后关于小球在圆桶内上升最大高度为（）A.等
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 20:41:10
一道物理题（关于机械能守恒）
半径为R=0.4的圆桶固定在小车内,有一光滑小球静止在圆桶最低点,小车以速度V=4向右作匀速运动,当小车突然停止此后关于小球在圆桶内上升最大高度为（）A.等于0.8 B.等于0.4 c.大于0.4小于0.8 D.小于0.4
你画个图
1、当球到达0.4时,此时,根据机械能守恒可知球仍有向上的速度,因此,球的最大高度一定大于0.4
2、再假设球能升到0.8,根据机械能守恒,这时球速度为0,这是不可能的,因为如果球速度为0,它肯定会掉下来的,因此,那个球是在0.4到0.8那段圆轨道中间某处已经开始离开轨道,它的最大高度不可能到达0.8
mg=mv’2/r
v’=2m/s v'为小球在顶端最小速度
mgh=1/2mv2 h=0.8 小车速度减为0是才上升2r的高度，由于v’=2
所以H小于0.8，但大于0.4
会脱离轨道做斜上抛运动
小球相对于小车的初速度为0.4m/s
具有动能E=1/2mv^2若全部转化为重力势能，
mgh=1/2mv^2
h=1/2v^2/g=0.8m
假设小球到达0.8米高处，则小球位于圆筒最高点，球速度为零
这显然不可能
所以小球上升到最大高度时，仍有动能，速度不为零
若小球此时速度向右，则小球一定会继续上升，所以矛盾
所以小球此时速度向...
全部展开
小球相对于小车的初速度为0.4m/s
具有动能E=1/2mv^2若全部转化为重力势能，
mgh=1/2mv^2
h=1/2v^2/g=0.8m
假设小球到达0.8米高处，则小球位于圆筒最高点，球速度为零
这显然不可能
所以小球上升到最大高度时，仍有动能，速度不为零
若小球此时速度向右，则小球一定会继续上升，所以矛盾
所以小球此时速度向左，即=高度在大于0.4小于0.8的范围内
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小车突然停止时，小球继续保持V=4运动。
由机械能守恒定律，得
mgh=0.5mv^2
解得h=0.8>0.4
小球被圆筒挡着
所以选B
小车突然停止后，小球在圆筒内做圆周运动，若小球能通过圆筒最高点，由机械能守恒定律可得： ，解得 =0，而由圆周运动知识可知，小球能通过圆筒最高点的临界速度为 ，所以，小球在圆筒中上升的最大高度大于0.4m小于0.8m
设球重m，车重M，上升高h,球速v1
系统一开始的动能为：E初=1/2*(M+m)*V^2
后来车静止，球运动，要遵能量守恒，所以有
E初=E球=mgh=1/2*(M+m)*V^2=1/2*m*v1^2
还要遵循动量守恒：（M+m）*V=mv1+0
v1=(m+M)*V/m,连立解得：h=V1*V/2g
v1>v,当v1=v时，h有最小值0.8
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设球重m，车重M，上升高h,球速v1
系统一开始的动能为：E初=1/2*(M+m)*V^2
后来车静止，球运动，要遵能量守恒，所以有
E初=E球=mgh=1/2*(M+m)*V^2=1/2*m*v1^2
还要遵循动量守恒：（M+m）*V=mv1+0
v1=(m+M)*V/m,连立解得：h=V1*V/2g
v1>v,当v1=v时，h有最小值0.8
所以最大高度h>0.8 ,又因为桶的直径为0.8
所以在最高点时返回。
选A
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