去冬今春,某乡镇遭遇了200年不遇的大旱,为了解决抗旱问题,要在某河道修建一座水泵站,分别向河的同一侧张村A和李村B送水.经实地勘察后,工程人员设计图纸时,以河道上的大桥O为坐标原点,

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去冬今春,某乡镇遭遇了200年不遇的大旱,为了解决抗旱问题,要在某河道修建一座水泵站,分别向河的同一
侧张村A和李村B送水.经实地勘察后,工程人员设计图纸时,以河道上的大桥O为坐标原点,以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）,两村的坐标分别为A(2,3)B（12,7）.
2水泵站建在距离大桥O多远的地方,可使它到张村、李村距离相等?

（1）作点B关于x轴的对成点E,连接AE,则点E为（12,-7）
设直线AE的函数关系式为y=kx+b,则
2k+b=3
12k+b=-7
解得 k=-1
b=5
当y=0时, x=5
所以,水泵站建在距离大桥5千米的地方,可使所用输水管道最短.
（2）作线段AB的垂直平分线GF,交AB于点F,交x轴欲点G
设点G的坐标为（x,0）
在Rt△AGD中,AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2
在Rt△BCG中,BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2
∵AG=BG ∴32+(x-2)2=72+(12-x)2 解得 x=9
所以 ,水泵站建在距离大桥9千米的地方,可使它到张村、李村的距离相等

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