在四边形ABCD中,E是AB上一点,EC平行于AD,DE平行于BC,若S三角形BEC=1,S三角形ADE=3求三角形DCE的面积!

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 00:58:26

在四边形ABCD中,E是AB上一点,EC平行于AD,DE平行于BC,若S三角形BEC=1,S三角形ADE=3
求三角形DCE的面积!

延长AD、BC交于F
则由条件知四边形DECF是平行四边形
所以设△DCE的面积为X,则△CDF的面积也为X
由平行得△ADE∽△ECB
所以(BE/AE)^2=S△ECB/S△ADE=1/3
所以BE/AE=1/√3
所以BE/AB=1/(1+√3)
显然△BCE∽△BFA
所以S△BCE/S△BFA=(BE/AB)^2
所以1/(2X+4)=1/(4+2√3)
解得X=√3
一般地,若S△BEC=a,S△ADE=b,则S△DCE=√(ab)

正方形ABCD中,E是AC上的一点,EF垂直AB,EG垂直AD,AB=6,AE:EC=2:1求四边形AF 在正方形abcd中,e是ac上的一点,ef垂直于ab于点f,eg垂直于ab于点g,ab等于六,ae比ec等于二比一,求s四边形afeg 已知,如图所示,在正方形ABCD中,E是AC上的一点,EF⊥AB于F,EG⊥AD于G,AB=6,AE比EC等于2比1,求四边形AFEG的面积 已知,如图所示,在正方形ABCD中,E是AC上的一点,EF⊥AB于F,EG⊥AD于G,AB=6,AE比EC等于2比1,求四边求四边形AFEG的面积 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求EC 在正方形ABCD中,E是AC上一点,EF⊥AB于F,EG⊥AD于GAB=6,AE:EC=2:1.(1)四边形AFEG是正方形吗? 在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,ED=EC.求证四边形ABCD是矩形 在四边形ABCD中,E是AB上一点,EC平行于AD,DE平行于BC,若S三角形BEC=1,S三角形ADE=3求三角形DCE的面积! 如图,在四边形abcd中,e是ab上的一点,ec平行ad,de平行bc,若S△bce=1,S△ade=3 求S△cde 如图,在四边形ABCD中,E是AB上的一点,EC‖AD,DE‖BC.若S△ADE=3,S△ECB=1,试探究△CDE与△BCE的面积关 如图,在四边形abcd中,e是ab上的一点,ec平行ad,de平行bc,若S△bce=1,S△ade=3 求S△cde 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求AE 如图所示,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长为32cm,求AE 如图所示,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长为32cm,求AE.包括两三角形全等的过程 如图,在正方形ABCD中,E是AC上一点,EF⊥AB于F,EG⊥AD于G,AB=6,AE:EC=2:1.(1)四边形AFEG是正方形吗?它与正方形ABCD是否为位似图形?(2)求四边形AEFG的面积.要有过程啊。 1、如图,在平行四边形abcd中,E,F分别是边AB,CD上的一点,角EAF+角FCE,用两种不同的方法证明AF+EC.2、如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是直线BD上的两点、且角E=角F,求证:AE=CF 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,连接EC.求证∶EC是△DFC的中线 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm