学帮网这儿有一个桶里盛着纯净的矿泉水,另外一个桶里盛着牛奶,由于乳脂含量过高,必须用水稀释才能饮用.现在把A桶里的液体倒到B桶,使其中液体的体积翻了一番,然后又把B桶里的液体倒进A桶,使A
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/16 12:33:20
这儿有一个桶里盛着纯净的矿泉水,另外一个桶里盛着牛奶,由于乳脂含量过高,必须用水稀释才能饮用.现在把A桶里的液体倒到B桶,使其中液体的体积翻了一番,然后又把B桶里的液体倒进A桶,使A桶中的液体体积翻番.最后,将A桶中的液体倒进B桶中,使B桶中液体的体积翻番.此时发现每个桶里盛有等量的液体,而在B桶中,水要比牛奶多出1加仑.现在问你,开始的时候有多少水和多少牛奶.结束时,每个桶里又有多少水,多少牛奶?
设 液体1 2 每次变化如下
A B
1 2 1 2
x y
x-y y y
3(x-y)/2 (x-y)/2 (3y-x)/2 (3y-x)/2
(9x-15y)/4 (3x-5y)/4 (15y-5x)/4 (5y-3x)/4
3(x-y)/2-3(3y-x)/4=(9x-15y)/4
(x-y)/2-(3y-x)/4=(3x-5y)/4
(3y-x)/2+3(3y-x)/4=(15y-5x)/4
(3y-x)/2+(3y-x)/4=(5y-3x)/4
明显B中1液体比2多 故1液体为水 2为奶 多
(3y-x)/2+3(3y-x)/4-(3y-x)/2-(3y-x)/4=（3y-x）/2=1
又A B中液体相等
（9x-15y)/4+（3x-5y)/4=(15y-5x)/4+（5y-3x)/4 x=2y
解得： x=4 y=2
所以 开始时候 A中为水4加仑 B中奶2加仑
结束时候 A中水1.5加仑 奶0.5加仑 B中水2.5加仑 奶1.5加仑
3x-5y=6y-2x
(15y/4-5x/4)-(9y/4-3x/4)=1
x=5.5
y=2.5
开始:water 5.5 milk 2.5
结束:A water 3 milk 1
B water 2.5 milk 1.5