1、在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为AC中点.(1)如图1,E为线段dc上的任意一点,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DE,连CF,过点F作FH⊥FC,交直线AB于点H,判断FH与FC的数量关系并加以证明.(2)如图2
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 15:27:36
1、在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为AC中点.
(1)如图1,E为线段dc上的任意一点,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DE,连CF,过点F作FH⊥FC,交直线AB于点H,判断FH与FC的数量关系并加以证明.
(2)如图2,若E为线段DC的延长线上任意一点,(1)中的其他条件不变,你在(1)中得出的结论是否发生改变?
(1)延长DF交AB于M,因为D为AC中点,DM⊥AC.所以DM=DC.因为DE=DF,所以FM=CE. 因为∠CEF=∠CDF+∠DFE,∠FMB=∠ADF+∠A.所以∠CEF=∠FMB.因为∠A+∠AHF+∠ACF=90° ∠ACF+∠DFC=90° 所以∠A+∠AHF=∠DFC=∠DFE+∠EFC. 因为∠A=∠DFE=45 所以∠AHF=∠EFC. 所以△FMH≌△CEF FH=CF
(2)结论不变.DF交AB于M DF=DE,DM=DC 所以MF=CE ∠FMB=∠AEF=45° 因为∠A=∠AEF=45° 所以EF⊥AB .因为FH⊥FC 所以∠CFE+∠EFH=∠EFH+∠H=90 所以∠H=∠CFE 所以△ECF≌△MFH 所以 CF=FH
(1)FH=FC。延长DE交AB于G点。因为DE=DF,DG=AD=DC,所以CE=FG,且∠CEF=∠FGH=135°,
又因∠HFG+∠CFE=∠FCE+∠CFE=45°,故∠HFG=∠FCE,根据角边角可得ΔCEF≌ΔFGH,所以FH=FC.
(2)不会改变,同上可得结果。不详述。
希望帮上忙!
FH=FC
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC<AC,若BC×AC=1/4AB^2,则∠A是几度
如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证:AB2=AC2+AC*BC
如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0°
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE 、BC=BF,则∠ECF=
在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD=
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,求∠ECF的度数
在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长
在△ABC中,∠ACB=90°,D,E,F分别在AB,BC,AC上,且CD平分∠ACB,DE//AC,DF//BC求证四边形DECF是正方形图片如下:我的方法:【漏了一个条件啊~】(1)∵DE//AC,DF//BC∴四边形DECF是平行四边形∴FC=DE∵∠ACB=90°
在△ABC中,AC=BC=1,∠ACB=90°,点D在斜边AB上,∠BCD=α(0
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E
在△ABC中,∠ACB为90度,AC=BC,以AB为边作菱形ABDE,求证:∠1=∠2=∠3
已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M,N在AC,BC上,且AM=CN已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB的中点,M、N在AC、BC上,且AM=CN求证:△DMN是等腰直角三角形
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD,试说明:AB=AC+CD
如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB同上.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,试探索AC、CD与AB之间的数量关系