一个扇形的弧长与面积的数值都是5,则扇形中心角的孤度数是什么

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 16:09:16

一个扇形的弧长与面积的数值都是5,则扇形中心角的孤度数是什么

扇形弧长是L=5,面积是S=5,若中心角为w,则:L=wR,S=(1/2)LR,得:
S=(1/2)L²/(w)
10=25/w
w=5/2
中心角是5/2弧度

设半径是R,中心角的弧度是n,则有弧长L=Rn=5
R=5/n
又面积S=1/2LR=1/2*5/n*5=5
n=5/2
即中心角的弧度是 5/2

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