已知函数f (x )=sin x cos x +cos²x -1/2(1)若x是锐角三角形ABC 的内角,求f (x )的值域我是文科
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 03:33:43
已知函数f (x )=sin x cos x +cos²x -1/2
(1)若x是锐角三角形ABC 的内角,求f (x )的值域我是文科
由f(x)=sinxcosx+cos²x-1/2
=(1/2)sin2x+(cos2x+1)/2-1/2
=(1/2)sin2x+(1/2)cos2x
=√2/2[(√2/2)sin2x+(√2/2)cos2x]
=√2/2(sinπ/4sin2x+cosπ/4cos2x0
=√2/2cos(2x-π/4)
①当2x-π/4=0时:
x=π/8,有最大值f(x)=√2/2.
②由x<π/2,∴2x<π,2x-π/4<3π/4
∴f(x)<(√/2)×(-√2/2)=-1/2
∴值域:1/2<y≤√2/2.
f (x )=sin x cos x +cos²x -1/2
=1/2sin2x+1/2+1/2cos2x-1/2
=1/2sin2x+1/2cos2x
=根号2/2sin(2x+pi/4)
0
由sin(2x+pi/4)得值域:(-1/2,根号2/2]0
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f (x )=sin x cos x +cos²x -1/2
=1/2sin2x+1/2+1/2cos2x-1/2
=1/2sin2x+1/2cos2x
=根号2/2sin(2x+pi/4)
0
由sin(2x+pi/4)得值域:(-1/2,根号2/2]
收起
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=sin x(根号3cos x-sin x) 求fx最小周期
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x+π/6)+2cos²x
已知函数f(x)=sinx+cos (1)求f(0)的值已知f(x)=sin x+cos x (1)求f(0)的值
已知函数f(x)=[2sin(x-π/6)+√3sin x]cos x+sin^2x,x∈R
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x (2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin^2 x(2)设函数g(x)=[f(x)]^2+f(x),求g(x)的值域
函数f(x)=sin(x)+cos(x)-sin(x)*cos(x)的值域是什么
已知cosα+sinα/cosα+sinα 函数f(x)=3/2Xtan2α+3cos²α-sinαcosα 求函数f(x)解析式
已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0
已知函数f(x)=√3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(o
已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0
已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简
已知函数f(x)=sin²(π/4+x)+cos²x+1/2求最值
已知函数f(x)=sin(x+θ)+cos(x+θ)是偶函数,且θ
已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0
已知函数f(x) =√3cos(2x-y)-sin(2x-y) (0
已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.
已知函数f(x)=((1/sin^4x)-1)((1/cos^4)-1),则函数最小值是