若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1)则函数f(x)=a^X与g(x)=b^X的图像关于什么对称?原因是?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 03:59:39

若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1)则函数f(x)=a^X与g(x)=b^X的图像关于什么对称?原因是?

函数f(x)与函数g(x)关于y轴对称.
因为lga+lgb=lg(ab)=lg1
所以ab=1,a,b≠0
所以b=1/a
所以g(x)=1/ a^x=a^(-x)=f(-x)
所以函数f(x)与函数g(x)关于y轴对称
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一般地:
y=f(x)与y=f(-x)关于y轴对称
y=f(x)与y=-f(x)关于x轴对称
y=f(x)与y=-f(-x)关于直线y=x对称

lga+lgb=0
lga=-lgb
a=1/b
关于y=x对称