x^3+ax^2+bx+8有两个因式x+1和x+2,则a+b=___要写完整,并写上这样做的理由

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 04:49:10

x^3+ax^2+bx+8有两个因式x+1和x+2,则a+b=___
要写完整,并写上这样做的理由

(x+1)(x+2)=x^2+3x+2
应还有一因式
又因为原式常数项为8,而(x+1)(x+2)常数项为2
故另一因式常数项为4
又因为原式最高次项为三次而系数为1
故另一因式为(x+4)
(x+1)(x+2)(x+4)=x^3+7x^2+14x+8
a+b=21