方程x-1=lgx必有一个根的区间是 A(0.1,0.2)B(0.2,0.3)C(0.3,0.4)D(0.4,0.5),求详解.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/07 03:31:37

方程x-1=lgx必有一个根的区间是 A(0.1,0.2)B(0.2,0.3)C(0.3,0.4)D(0.4,0.5),求详解.

设f(x)=x-1-lgx,
∵f(0.1)=0.1-1-lg0.1=0.1-1-(-1)=0.1>0,
f(0.2)=0.2-1-lg0.2=0.2-1-(lg2-1)=0.2-lg2=0.2-0.3010